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D U SYSTÈME DU MONDE.

Telles sont les loix de la clvute des graves, découvertes par Galilée.Il nous semble aujourd’hui, qu’il étoit facile d’y parvenir ; maispuisqu’elles avaient échappé aux recherches des philosophes, mal-gré les phénomènes qui les reproduisoient sans cesse, il fulloit unrare génie pour les démêler dans ces phénomènes.

On a vu dans le premier livre, qu’un point matériel suspendua l’extrémité d’une droite sans masse, et fixe à son autre extrémité,forme le pendule simple. Ce pendule écarté de la verticale, tend ày revenir par sa pesanteur, et cette tendance est à très-peu prèsproportionnelle à cet écart, s’il est peu considérable. Imaginonsdeux pendules de même longueur, et partant au même instant,avec des vitesses très-petites, de la situation verticale. Ils déci’irontau premier instant, des arcs proportionnels à ces vitesses. Au com-mencement d’un second instant égal au premier, les vitesses serontretardées proportionnellement aux arcs décrits, et aux vitessesprimitives; les arcs décrits dans cet instant, seront donc encoreproportionnels à ces vitesses : il en sera de même des arcs décritsau troisième instant, au quatrième, &c. Ainsi, à chaque instant,les vitesses et les arcs mesurés depuis la verticale, seront propor-tionnels aux vitesses primitives; les pendules arriveront donc aumême moment, à l’état du repos. Ils reviendront ensuite vers laverticale, par un mouvement accéléré suivant les mêmes loix parlesquelles leur vitesse a été retardée, et ils y parviendront aumême instant et avec leur vitesse primitive. Ils oscilleront de lamême manière, de l’autre côté de la verticale, et ils continueroientd’osciller à l’infini, sans les résistances qu’ils éprouvent. Il estvisible que l’étendue de leurs oscillations est proportionnelle à leurvitesse primitive ; mais la durée de ces oscillations est la même, etpar conséquent indépendante de leur grandeur. La force qui accé-lère le pendule, n’étant pas exactement en raison de l’arc mesurédepuis la verticale, cet isocronisme n’est qu’approché relativementaux petites oscillations d’un corps pesant mû dans un cercle : il estrigoureux dans la courbe sur laquelle la pesanteur décomposéeparallèlement à la tangente, est proportionnelle à l’arc compté dupoint le plus bas, ce qui donne immédiatement son équation diffé-rentielle. Huyghens à qui l’on doit l’application du pendule aux

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