DU SYSTEME DU MONDE. i4grayons, divisés par les quarrés de ces temps; les forces centrifugessont donc entr’elles comme les rayons des circonférences, diviséspar les quarrés des temps des révolutions. Il suit de-là que sur lesdivers parallèles terrestres, la force centrifuge duc au mouvementde rotation de la terre, est proportionnelle aux rayons de ces paral-lèles.-

Ces beaux théorèmes découverts par Iluygliens, ont conduitNewton à la théorie générale du mouvement dans les courbes, et àla loi de la pesanteur universelle.

Un corps qui décrit une courbe quelconque, tend à s’en écarterpar la tangente ; or on peut toujours imaginer un cercle qui passepar deux élémens contigus de la courbe, et que l’on nomme cercleoscillateur-, dans deux instans consécutifs, le corps est mû sur lacirconférence de ce cercle; sa force centrifuge est donc égale auquarré de sa vitesse, divisé par le rayon du cercle osculateur; maisla position et la grandeur de ce cercle varient sans cesse.

Si la courbe est décrite en vertu d’une force dirigée vers-un point.fixe; on peut décomposer cette force en deux, l’une suivant lerayon osculateur, l’autre suivant l’élément de la courbe : la pre-mière fait équilibre à la force centrifuge; la seconde augmente oudiminue la vitesse du corps ; cette vitesse est donc continuellementvariable. Mais elle est toujours telle que les aires décrites par lerayon vecteur, autour de l’origine de la force, sont proportionnellesaux temps. Réciproquement, si les aires tracées par le rayon vecteurautour d’un point fixe, croissent comme le temps ; la force qui solli-cite le corps, est constamment dirigée vers ce point. Ces propositionsfondamentales dans la théorie du système du monde, se démon-trent aisément de cette manière.

La force accélératrice peut être supposée n’agir qu’au commence-ment de chaque instant pendant lequel le mouvement du corps estuniforme ; le rayon vecteur trace alors un petit triangle. Si la forcecessoit d’agir dans l’iustant suivant ; le rayon vecteur traceroit dansce nouvel instant, un nouveau triangle égal au premier, puisqueces deux ti’iangles ayant leur sommet au point fixe origine de laforce, leurs bases situées sur une même droite, seroient égales,comme étant décrites avec la même vitesse, pendant des instans que