DU SYSTEME DU MONDE. 16gdont les oscillations sont de meme durée que celles du pendulecomposé, par la masse entière de ce dernier pendule, et par ladistance de son centre de gravité à l’axe d’oscillation ; le produitsera égal à la somme des produits de chaque molécule du pendulecomposé, par le quarré de sa distance au même axe. C’est au moyende cette xègle trouvée par Huygliens, que les expériences sur lespendules composés ont fait connoître la longueur du pendule simplequi bat les secondes.

Imaginons un pendule faisant de très-petites oscillations dans unmeme plan ; et supposons qu’au moment où il est le plus éloigné dela verticale, on lui imprime une petite force perpendiculaire auplan de son mouvement : il décrira une ellipse autour de la verti-cale. Pour se représenter son mouvement, on peut concevoir unpendule fictif qui continue d’osciller comme l’eût fait le penduleréel sans la nouvelle force qui lui a été imprimée, tandis que cedernier pendule oscille de chaque côté du pendule idéal, comme sice pendule étoit immobile et vertical. Ainsi, le mouvement dupendule réel est le résultat de deux oscillations simples qui exis-tent ensemble, et qu’il est facile de déterminer.

Cette manière d’envisager les petites oscillations des corps , peutêtre étendue à un système quelconque. Si l’on suppose le systèmedérangé par de très-petites impulsions, de son état d’équilibre, etqu’ensuite, on vienne à lui donner de nouvelles impulsions 5 iloscillera par rapport aux états successifs qu’il auroitpris en vertudes premières impulsions, de la même manière qu’il oscilleroitparrapport à son état d’équilibre, si les nouvelles impulsions lui étoientseules imprimées dans cet état. Les oscillations très-petites d’unsystème de corps, quelque composées qu’elles soient, peuventdonc être considérées comme étant formées d’oscillations simples,parfaitement semblables à celles du pendule. En effet, si l’onconçoit le système très-peu dérangé de son état d’équilibre, en sorteque la force qui sollicite chaque corps, tende à le ramener au pointqu’il occupoit dans cet état, et de plus, soit proportionnelle à sadistance à ce point ; il est clair que cela aura lieu pendant l’oscillationdu système, et qu’à chaque instant, les vitesses des différens corpsseront proportionnelles à leurs distances à la position d’équilibre ;

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