i 7 o EXPOSITION

ils arriveront donc tous au même instant à cette position, etils oscilleront de la même manière qu’un pendule simple. MaisrFétat de dérangement que nous venons de supposer au système,n’est pas unique. Si l’on éloigne un des corps, de sa position d’équi-libre , et que l’on cherche les positions des autres corps, qui satisfontaux conditions précédentes ; on parvient à une équation d’un degréégal au nombre des corps du système, mobiles entr’eqx; ; ce quidonne autant d’oscillations simples, qu’ilya de ces corps. Concevonsau système, la première de ces oscillations; et à un instant quel-conque, éloignons par la pensée, tous les corps de leur position,proportionnellement aux quantités relatives à la seconde oscillationsimple. En vertu de la coexistence des oscillations, le systèmeoscillera par rapport aux états successifs qu’il auroit eus par la pre-mière oscillation simple, comme il auroit oscillé par la secondeseule, autour de son état d’équilibre ; son mouvement sera doncformé des deux premières oscillations simples. On peut semblable-ment combiner avec ce mouvement, la troisième oscillation sim-ple ; et en continuant ainsi de combiner toutes ces oscillations , dela manière la plus générale, on représentera tous les mouveinenspossibles du système.

De-là résulte un moyen facile de reconnoître la stabilité absoluede son équilibre. Si dans toutes les positions relatives à chaqueoscillation simple, les forces qui sollicitent les corps, tendent à lesramener à l’état d’équilibre, cet état sera stable : il ne le sera pas,ou il n’aura qu’une stabilité relative, si dans quelqu’une de cespositions, les forces tendent à en éloigner les corps.

Il est visible que cette manière d’envisager les mouvemens très-petits d’un système, peut s’étendre aux fluides eux-mêmes dont lesoscillations sont le résultat d’oscillations simples existantes à-la-fois,et souvent en nombre infini.

On a un exemple sensible de la coexistence des oscillations très-petites , dans les ondes. Quand on agite légèrement un point de lasurface d’une eau stagnante, on voit des ondes circulaires se formeret s’étendre autour de lui. En agitant la surface dans un autre point,de nouvelles ondes se forment et se mêlent aux premières ; elles sesuperposent à la surface agitée par les premières ondes, comme elles