DU SYSTEME DU MONDE 171se seroient disposées sur cette surface tranquille, en sorte qu’on lesdistingue parfaitement dans leur mélange. Ce que l’œil apperçoitrelativement aux ondes, l’oreille le sent par rapport aux sons ouaux vibrations de l’air , qui se propagent simultanément sanss’altérer, et font des impressions très-distinctes.

Le principe de la coexistence des oscillations simples , que l’ondoit à Daniel Bernoulli, est un de ces résultats généraux qui inté-ressent par la facilité qu’ils donnent à l’imagination , de se repré'senter les phénomènes et leurs cliangemens successifs. On peutaisément le déduire de la théorie analytique des petites oscillationsd’un système. Elles dépendent d’équations différentielles linéairesdont les intégrales complètes sont la somme des intégrales particu-lières. Ainsi, les oscillations simples se superposent les unes auxautres, pour former le mouvement du système; comme les inté-grales particulières qui les représentent, s’ajoutent ensemble pourformer les intégrales complètes. Il est intéressant de suivre ainsidans les phénomènes de la nature , les vérités intellectuelles del’analyse. Cette correspondance dont le système du monde nousoffrira de nombreux exemples , fait l’un des plus grands charmesattachés aux spéculations mathématiques.

Il est naturel de ramener à un principe général, les loix dumouvement des corps ; comme on a renfermé dans le seul principedes vitesses virtuelles , les loix de leur équilibre. Pour y parvenir,considérons le mouvement d’un système de corps agissans les unssur les autres, sans être sollicités par des forces accélératrices.Leurs vitesses changent à chaque instant ; mais on peut concevoirchacune de ces vitesses à un instant quelconque, comme étantcomposée de celle qui a lieu dans l’instant suivant, et d’une autrevitesse qui doit être détruite au commencement de ce second instant.Si cette vitesse détruite étoit connue, il seroit facile par la loi dela décomposition des forces, d’en conclure la vitesse des corps ausecond instant ; or, il est clair que si les corps n’eussent été animésque des vitesses détruites , ils se seroient fait mutuellement équi-libre : ainsi, les loix de l’équilibre donneront les rapports desvitesses perdues , et il sera facile d’en conclure les vitesses restanteset leurs directions ; ou aura donc par l’analyse infinitésimale, les

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