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EXPOSITION

CHAPITRE PREMIER.

Du principe de la pesanteur universelle.

Parmi les phénomènes du système solaire, le mouvement ellip-tique des planètes et des comètes, semble le plus propre à nousconduire à la loi générale des forces dont il est animé. L’observa-tion a fait connoître que les aires tracées par les rayons vecteursdes planètes et des comètes, autour du soleil, sont proportionnellesaux temps; or on a vu dans le second chapitre dulivreprécédent, qu’ilfaut pour cela, que la force qui détourne sans cesse, chacun de cescorps, de la ligne droite, soit dirigée constamment vers l’originedes rayons vecteurs; la tendance des planètes et des comètes versle soleil, est donc une suite nécessaire de la proportionnalité desaires décrites par les rayons vecteurs, aux temps employés à lesdécrire.

Pour déterminer la loi de cette tendance; supposons les planètesmues dans des orbes circulaires, ce qui s’éloigne peu de la vérité.Les quarrés de leurs vitesses réelles, sont alors proportionnels auxquarrés des rayons de ces orbes, divisés par les quarrés des tempsde leurs révolutions ; mais par les loix de Kepler, les quarrés deces temps sont entr’eux comme les cubes des mêmes rayons; lesquarrés des vitesses sont donc récipi’oques à ces rayons. On a vuprécédemment, que les forces centrales de plusieurs corps muscirculairement, sont comme les quarrés des vitesses, divisés parles rayons des circonférences décrites; les tendances des planètesvers le soleil, sont donc réciproques aux quarrés des rayons deleurs orbes supposés circulaires. Cette hypothèse, il est vrai, n’estpas rigoureuse ; mais le rapport constant des quarrés des temps desrévolutions des planètes, aux cubes des grands axes de leurs orbes,étant indépendant des excentricités; il est naturel de penser qu’il