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DU SYSTÈME DU MONDE.

subsistèrent encore, dans le cas où ces orbes seroient circulaires.Ainsi, la loi de la pesanteur vers le soleil, réciproque au quarrédes distances, est clairement indiquée par ce rapport.

L’analogie nous porte à croire que cette loi qui s’étend d’uneplanète à l’autre, a également lieu pour la même planète, dans sesdiverses distances au soleil : son mouvement elliptique ne laisseaucun doute à cet égard. Pour le faire voir, suivons ce mouve-ment, en faisant partir la planète, du périhélie. Sa vitesse est alorsà son maximum, et sa tendance à s’éloigner du soleil, l’emportantsur sa pesanteur vers cet asti’e, son rayon vecteur augmente etforme des angles obtus avec la direction de son mouvement; lapesanteur vers lesoleil, décomposéesuivant cette direction, diminuedonc de plus en plus la vitesse, jusqu’à ce que la planète ait atteintson aphélie. A ce point, le rayon vecteur redevient perpendicu-laire à la courbe; la vitesse est à son minimum, et la tendance às’éloigner du soleil, étant moindre que la pesanteur solaii’e, la pla-nète s’en rapproche en décrivant la seconde partie de son ellipse.Dans cette partie, sa pesanteur vers le soleil, accroît sa vitesse,comme auparavant elle l’avoit diminuée; la planète se retrouve ailpérihélie avec sa vitesse primitive, et recommence une nouvellerévolution semblable à la précédente. Maintenant», la coui'bure del’ellipse étant la même au périhélie et à l’aphélie, les rayons oscilla-teurs y sont les mêmes, et par conséquent, les forces centrifugesdans ces deux points, sont entr’elles comme les quarrés des vitesses.Les secteurs décrits pcndantle même temps, étant égaux; les vitessespérihélie et aphélie , sont réciproquement comme les distancescorrespondantes de la planète au soleil ; les quarrés de ces vitessessont donc réciproques aux quarrés des mêmes distances; or, aupérihélie et à l’aphélie, les forces centrifuges dans les circonférencesosculatrices, sont évidemment égales aux pesanteurs de la planètevers le soleil; ces pesanteurs sont donc en raison inverse du quarrédes distances à cet astre.

Ainsi, les théorèmes d’Huyghens sur la force centrifuge, suffi-soient pour reconnoître la loi de la tendance des planètes vers lesoleil ; car il est très-vraisemblable qu’une loi qui a lieu d’une pla-nète à l’autre, et qui se vérifie pour chaque planète, au périhélie et