i8a EXPOSITION

à l’aphélie, s’étend à tous les points des orbes planétaires, et géné-ralement à toutes les distances du soleil. Mais pour l’établir d’unemanière incontestable, il falloit avoir l’expression générale de laforce qui, dirigée vers le foyer d’une ellipse, la fait décrire à unprojectile. Newton trouva qu’en effet, cette force est réciproqueau quarré du rayon vecteur. Il falloit encore démontrer'rigoureu-sement que la pesanteur vers le soleil, ne varie d’une planète àl’autre, qu’à raison de la distance à cet astre. Ce grand géomètre fitvoir que cela suit de la loi des quarrés des temps des révolutions,proportionnels aux cubes des grands axes des orbites. En suppo-sant donc toutes les planètes en repos à la même distance du soleil,et abandonnées à leur pesanteur vers son centre; elles descen-droient de la même hauteur, en temps égal ; résultat que l’on doitétendre aux comètes, quoique les grands axes de leurs orbes soientinconnus ; car on a vu dans le second livre , que la grandeur desaires décrites par leurs rayons vecteurs, suppose la loi des quarrésdes temps de leurs révolutions, proportionnels aux cubes de cesaxes.

L’analyse qui dans scs généralités, embrasse tout CC qui peutrésulter d’une loi donnée, nous montre que non-seulement l’ellipse,mais toute section conique, peut être décrite en vertu de la torcequi retient les planètes dans leurs orbes; une comète peut donc semouvoir dans üne hyperbole ; mais alors, elle ne seroit visiblequ’une fois, et après son apparition, elle s’éloigneroit au-delà deslimites du système solaire, et s’approclieroit de nouveaux soleilspour s’en éloigner encore, en parcourant ainsi, les div ers systèmesrépandus dans l’immensité des cieux. Il est probable, vu l’infinievariété de la nature, qu’il existe des corps semblables. Leurs appa-ritions doivent être fort rares, et nous ne devons observer le plussouvent, que des comètes qui, mues dans des orbes rentrans,reviennent à des intervalles plus ou moins longs, dans les régionsde l’espace, voisines du soleil.

Les satellites tendent pareillement vers cet astre. Si la lune n’étoitpas soumise à son action; au lieu de décrire un orbe presque circu-laire autour de la terre, elle finirait bientôt par l’abandonner ; et sice satellite et ceux de Jupiter n’étoient pas sollicités vers le soleil,