DU SYSTÈME DU MONDE.

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CHAPITRE IL

Des masses des planètes, et de la pesanteur à leur surface.

I l semble au premier coup-d’œil, impossible de déterminer lesmasses respectives du soleil et des planètes, et de mesurer la hau-teur dont la pesanteur fait tomber, dans un temps donné, les corpsà leur surface. Mais l’enchaînement des vérités, les unes auxautres, conduit à des résultats quiparoissoient inaccessibles, quandle principe dont ils dépendent, étoit inconnu. Ainsi, la mesurede l’intensité de la pesanteur sur les planètes, est devenue pos-sible par la découverte de la gravitation universelle.

Reprenons les théorèmes sur la force centrifuge, exposés dansle livre précédent. Il en résulte que la pesanteur d’un satellite verssa planète, est à la pesanteur de la terre vers le soleil, comme lerayon moyen de l’orbe du satellite, divisé par le quarré du tempsde sa révolution sydérale, est à la moyenne distance de la terre ausoleil, divisée par le quarré d’une année sydérale. Pour ramenerces pesanteurs, à la même distance des corps qui les produisent; ilfaut les multiplier respectivement, par les quarrés des rayons desorbes qu’elles font décrire; et comme à distances égales, les massessont proportionnelles à leurs attractions ; la masse de la planète està celle du soleil, comme le cube du rayon moyen de l’orbe du satel-lite, divisé par le quarré du temps de sa révolution sydérale, estau cube de la distance moyenne de la terre au soleil, divisé par lequarré de l’année sydérale.

Appliquons ce résultat à Jupiter. Pour cela, nous observeronsque le rayon moyen de l’orbe du quatrième satellite, sous-tend àla moyenne distance de Jupiter au soleil, un angle de i53o",86. Vude la distance moyenne de la terre au soleil, ce rayon paroîtroitsous un angle de 7964/',75 ; le i-ayon du cercle renferme 656619",8 ;