jc f 2 EXPOSITION

ainsi les rayons moyens de l’orbe du quatrième satellite et de l’orbeterrestre, sont dans le rapport de ces deux derniers nombres. Ladurée de la révolution sydérale du quatrième satellite, est dej 6 '-, 6890 , et l’année sydérale est de 565'-,2564, En partant de ces

données, on trouve

pour la masse de Jupiter, celle du

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soleil étant représentée par l’unité. Il faut pour plus d’exactitude,augmenter d’une unité, le dénominateur de celte fraction; parceque la force qui retient Jupiter dans son orbite relative autour dusoleil, est la somme des attractions du soleil et de Jupiter; la masse

de cette planète est donc —-—-.

A 1067,0»

J’ai déterminé par le même procédé, les masses de Saturne etd’Uranus. Celle de la terre peut être calculée de la même manière;mais la méthode suivante est encore plus précise.

Si l’on prend pour unité, la moyenne distance de la terre ausoleil ; l’arc décrit par la terre, dans une seconde de temps, sera lerapport de la circonférence au rayon, divisé par le nombre dessecondes de l’année sydérale, ou par 36525638",4. En divisant le

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quarré de cet arc, par le diamètre, on aura —pour son sinu3

verse ; c’est la quantité dont la terre tombe vers le soleil, pendantpne seconde, en vertu de son mouvement relatif autour de cetastre. On a vn dans le chapitre précédent, que sur le parallèle ter-restre dont le quarré du sinus de latitude est 7 , l’attraction de laterre fait tomber les corps dans une seconde, de 3 me ,66553. Pourréduire cette attraction, à la distance moyenne de la terre au soleil,il faut la multiplier par le quarré du sinus de la parallaxe solaire,et diviser le produit, parle nombre de mètres que renfenne cettedistance ; or le rayon terrestre, sur le parallèle que nous considé-rons, est de 6569374 mètres; en divisant donc ce nombre, parlesinus de la parallaxe solaire ou de 27',2, on aura le rayon moyen del’orbe terrestre, exprimé en mètres. Il suit de-là, que l’effet del’attraction de la terre, à la distance moyenne de celte planète au

3 66553

soleil, est égal au produit de la fraction t . 7 - — , par le cube du sinus

6365374

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