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EXPOSITION
observations précises, éloignées par de longs intervalles de temps.Déjà, cet embarras commence à se faire sentir ; il est donc inté-ressant de pouvoir retrouver au milieu de tous ces changemens,un plan invariable ou qui conserve toujours, une situation paral-lèle. Nous avons exposé à la fin du livre précédent, un moyen simplepour déterminer un plan semblable, dans le mouvement d’unsystème de corps qui ne sont, soumis qu’à leur action mutuelle :ce moyen appliqué au système solaire, donne la règle suivante.
Si à un instant quelconque, et sur un plan passant par le centredu soleil, on mène des droites, aux nœuds ascendans des orbesplanétaires rapportés à ce dernier plan ; si l’on prend sur ces droites,à partir du centre du soleil, des lignes égales aux tangentes desinclinaisons des orbes, sur ce plan ; si l’on suppose ensuite, auxextrémités de ces lignes, des masses proportionnelles aux massesdes planètes, multipliées respectivement par les racines quarréesdes paramètres des orbes, et par les cosinus de leurs inclinaisons ;enfin, si l’on détermine le centre de gravité de ce nouveau systèmede masses; la droite menée du centre du soleil, à ce point, sera latangente de l’inclinaison du plan invariable, sur le plan donné ; eten la prolongeant au-delà de ce point, jusqu’au ciel, elle y mar-quera la position de son nœud ascendant.
Quels que soient les changemens que la suite des siècles amènedans les orbes planétaires, et le plan auquel on les rapporte ; le plandéterminé par cette réglé, conservera toujours une situation paral-lèle. Sa position dépend, à la yérité, des masses des planètes ; maiscelles qui sont accompagnées de satellites, ont le plus d’influencesur cette position, et les masses des autres planètes seront bientôt,suffisamment connues, pour la fixer avec exactitude. En adop-tant les valeurs précédentes des masses des planètes , et cellesdes élémens de leurs orbes, que renferme le tableau du chapitre vdu second livre ; on trouve que la longitude du nœud ascen-dant du plan invariable, étoit de n4°,5877, au commencementde l'jBo, et que son inclinaison à l’écliptique, étoit de a 0 ,771g, àla même époque.
Nous faisons abstraction des comètes qui, cependant, doivententrer dans la détermination de ce plan invariable; puisqu’elles
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