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EXPOSITION

des observations modernes entr’elles; tandis que le moyen mou-vement de Jupiter, offroit des phénomènes opposés. Tout celaportoit à croire que des causes indépendantes de l’action de Jupiteret de Saturne, avoient altéré leurs mouvemens. Mais en y réflé-chissant davantage, la marche des variations observées dans lesmoyens mouvemens de ces deux planètes, me parut si bien d’accordavec leur attraction mutuelle ; que je ne balançai point à rejeterl’hypothèse de toute action étrangère.

C’est un résultat remarquable de l’action réciproque des pla-nètes, que si l’on n’a égard qu’aux inégalités qui ont de très-longuespériodes, la somme des masses de chaque planète, divisées respec-tivement par les grands axes de leurs orbes considérés comme desellipses variables, est toujours, à très-peu près constante. De-là ilsuit que les quarrés des moyens mouvemens étant réciproques auxcubes de ces axes ; si le mouvement de Saturne se ralentit par l’ac-tion de Jupiter, celui de Jupiter doit s’accélérer par l’action deSaturne, ce qui est conforme à ce que l’on observe. Je voyois deplus, que le rapport de ces variations étoit le même que suivant lethéorème précédent. En supposant avec IJalley, le retardement deSaturne de 256",g4 pour le premier siècle, à partir de 1700 ; l’accé-lération correspondante de Jupiter seroit de 109",80 , et Halleyavoit trouvé 106",02 par les observations. Il étoit donc fort pro-bable que les variations observées dans les moyens mouvemens deJupiter et de Saturne, sont un effet de leur action mutuelle; etpuisqu’il est certain que cette action ne peut y produire aucunesinégalités, soit constamment croissantes, soit périodiques, maisd’une période indépendante de la configuration de ces planètes, etqu’elle n’y cause que des inégalités relatives à cette configuration ;il étoit naturel de penser qu’il existe dans leur théorie, une inéga-lité considérable de ce genre, dont la période est fort longue, etd’où naissent ces variations.

Les inégalités de cette espèce, quoique très-petites et presqueinsensibles dans les équations différentielles, augmentent considé-rablement par les intégrations, et peuvent acquérir de grandesvaleurs, dans l’expression de la longitude des planètes. Il me futaisé de recopnoître l’existence de semblables inégalités, dans les