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DU SYSTÈME DU MONDE,équations différentielles des mouyemens de Jupiter et de Saturne.Ces mouvemens approchent beaucoup d’être commensurâbles ; etcinq fois le moyen mouvement de Saturne, est à très-peu prèségal à deux fois celui de Jupiter. De-là je conclus que les termesqui ont pour argument, cinqfois la longitude moyenne de Saturne,moins deux fois celle de Jupiter, pouvoient devenir très-sensiblespar les intégrations, quoiqu’ils fussent multipliés par les cubes etles produits de trois dimensions, des excentricités et des inclinai-sons des orbites. Je regardai conséquemment ces termes, commeune cause fort vraisemblable des variations observées dans lesmoyens mouvemens de ces planètes. La probabilité de cette cause -,et l’importance de l’objet, me déterminèrent à entreprendre lecalcul pénible, nécessaire pour m’en assurer. Le résultat de cecalcul confirma pleinement ma conjecture, en me faisant voir,i°. qu’il existe dans la théorie de Saturne, une grande inégalité de9024'’,7 dans son maximum, et dont la période est de 917 ans2 0 . que le mouvement de Jupiter est soumis à une inégalité corres-pondante, dont la période et la loi sont les mêmes, mais qui, affectéed’un signe contraire, ne s’élève qu’à 3856 ", 5 .

C’est à ces deux inégalités auparavant inconnues, que l’on doitrapporter le ralentissement apparent de Saturne, et l’accélérationapparente de Jupiter. Ces phénomènes ont atteint leur maximumvers i 56 o : depuis cette époque, les moyens mouvemens apparensde ces deux planètes, se sont rapprochés de leurs véritables moyensmouvemens, et ils leur ont été égaux, en 1790. Voilà pourquoiHalley, en comparant les observations modernes aux anciennes,trouva le moyen mouvement de Saturne, plus lent, et celui deJupiter, plus rapide, que par la comparaison des observations mo-dernes entr’elles; au lieu que ces dernières ont indiqué à Lambert,une accélération dans le mouvement de Saturne, et un retardementdans celui de Jupiter; et il est remarquable que les quantités deces phénomènes, déduites des seules observations par Halley etLambert, sont à très-peu près celles qui résultent des deux grandesinégalités dont je viens de parler. Si l’astronomie eût été renou-velée quatre siècles et demi plus tard, les observations auroientprésenté des phénomènes contraires ; les moyens mouvemens que

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