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du mouvement solaire, est à un 3580'”' du mouvement lunaire,ce qui donne 2598"pour l’équation annuelle. Elle est d’un septièmeenviron , plus petite , suivant les observations : cette différencedépend des quantités négligées dans ce premier calcul.

Une cause semblable à celle de l’équation annuelle, produitl’équation séculaire de la lune. Halley a remarqué le premier, celteéquation que Dunthorne et Mayer ont confirmée par une discus-sion approfondie des observations. Ces deux savans astronomesont reconnu que le même moyen mouvement de la lune, ne peutpas satisfaire aux observations modenies, et aux éclipses observéespar les Caldéens et par les Arabes. Us ont essayé de les représenter,en ajoutant aux longitudes moyennes de ce satellite, une quantitéproportionnelle au quarré du nombre des siècles écoulés avant ouaprès 1700. Suivant Dunthorne, cette quantité est de 3o",9 pour lepremier siècle; Mayer l’a faite de 21",6 dans ses premières tablesde Ja lune, et l’a portée à 37",8 dans les dernières. Enfin, Lalandepar une discussion nouvelle de cet objet, a été conduit à très-peuprès au résultat de Dunthorne.

Les observations arabes dont on a principalement fait usage,sont deux éçlipses de soleil et une éclipse de lune, observées auCaire par Ibn Junis, vei’s latin du dixième siècle, et depuis long-temps extraites d’un manuscrit de cet astronome, existant dans labibliothèque de Leyde. On avoit élevé des doutes sur la réalité deces éclipses ; mais la traduction que le citoyen Caussin vient de faire,de la partie de ce précieux manuscrit, qui renferme les observa-tions, a dissipé ces doutes; elle nous a fait de plus connoître vingt-cinqautres éclipses observées par les Arabes, et qui confirment l’accé-lération du moyen mouvement delà lune. Il suffit d’ailleurs pourl’établir, de comparer les observations modernes, à celles des Grecset des Caldéens. En effet, Delambre et Bouvard ont déterminé , aumoyen d’un grand nombre d’observations du dernier siècle et decelui-ci, le mouvement séculaire actuel de ce satellite, avec uneprécision qui ne laisse qu’une très-légère incertitude : ils ne l’onttrouvé que de quatre-vingts secondes environ, plus petit que celuide Mayer, tandis que les observations anciennes donnent unmouvement séculaire moindre de six ou sept cents secondes. Ii©