DU SYSTÈME DU MONDE. ai3lunaire, comme le quarré du temps de la révolution sydérale de lalune, est au quarré du temps de la révolution sydérale de la terre ;ce produit est donc à fort peu près de la pesanteur lunairequi, par l’action moyenne du soleil, est ainsi diminuée de sa558' m * partie.
En vertu de cette diminution, la lune est soutenue à une plusgrande distance de la terre, que si elle étoil abandonnée à l’actionentière de sa pesanteur. Le secteur décrit par son rayon vecteurautour de la terre, n’en est point altéré; puisque la force qui laproduit, est dirigée suivant ce rayon. Mais la vitesse réelle et lemouvement angulaire de cet astre, sont diminués, et il est facilede voir qu’en éloignant la lune, de manière que sa force centrifugesoit égale à sa pesanteur diminuée par l’action du soleil, et que sonrayon vecteur décrive le même secteur qu’il eût décrit sans cetteaction; ce rayon sera augmenté de sa 358' mé partie, et le mouve-ment angulaire sera diminué d’un 179 ""*.
Ces quantités varient réciproquement aux cubes des distancesdu soleil à la terre. Quand le soleil est périgée , son action devenueplus puissante, dilate l’orbe de la lune; mais cet orbe se contracteà mesure que le soleil s’avance vers son apogée. La lune décrit doncdans l’espace,une suite d’épicycloïdes dont les centres sontsur l’orbeterrestre, et qui se dilatent ou se resserrent, suivant que la terres’approche ou s’éloigne du soleil. De-là résulte dans le mouvementlunaire, une équation semblable à l’équation du centre du soleil,avec cette différence, qu’elle ralentit ce mouvement, quand celuidu soleil augmente, et qu’elle l’accélère, quand le mouvement dusoleil diminue, en sorte que ces deux équations sont affectées d’unsigne contraire. Le mouvement angulaire du soleil est, comme onl’a vu dans le premier livre, réciproque au quarré de sa distance;dans le périgée, cette distance étant d’un soixantième plus petiteque sa grandeur moyenne, la vitesse angulaire est augmentée d’untrentième ; la diminution d’uti , produite par l’action du
soleil, dans le mouvement lunaire, est alors plus grande d’unvingtième; l’accroissement de cette diminution est donc la 358o en,cpartie de ce mouvement; d’où il suit que l’équation du centre dusoleil, est à l’équation annuelle de la lune, comme un trentième