234

EXPOSITION

pesanteur, des pôles à l’équateur, moindre que 0,00694, et égaleà 0,00567 ; les mesures des degrés et du pendule concourent donc kfaire voir que la gravité n’est pas dirigée vers un seul point ; ce quiconfirme à posteriori, ce que nous avons démontré précédemment,savoir, qu’elle se compose des attractions de toutes les moléculesde la terre.

Dans ce cas, la loi de la gravité dépend de la figure du sphéroïdeterrestre, qui dépend elle-même de la loi de la gravité. Cette dépen-dance mutuelle de deux quantités inconnues, rend très-difficile,la recherche de la figure de la terre. Heureusement, la figure ellip-tique, la plus simple de toutes les figures rentrantes, après lasphère, satisfait à l’équilibre d’une masse fluide douée d’un mou-vement de rotation, et dont toutes les molécules s’attirent réci-proquement au quarré des distances. Newton se contenta de lesupposer, et en partant de cette hypothèse et de celle de l’homogé-néité de la terre, il trouva que les deux axes de cette planète sontentr’eux, comme 22g est à 23 o.

Il est facile d’en conclure la loi de la variation de la pesanteursur la terre. Pour cela, considérons dilfércns points situés sur unmême rayon mené du centre, à la surface d’une masse fluide homo-gène en équilibre. Toutes les couches elliptiques semblables quirecouvrent l’un quelconque d’entr’eux, ne contribuent point à sapesanteur; et la résultante des attractions qu’il éprouve, est uni-quement due à l’attraction d’un sphéroïde elliptique semblable ausphéroïde entier, et dont la surface passe par ce point. Les molé-cules semblables et semblablement placées, de ces deux sphéroïdes,attirent respectivement ce point et le point correspondant de lasurface extérieure, proportionnellement aux masses divisées parles quarrés des distances ; les masses sont comme les cubes desdimensions semblables des deux sphéroïdes, et les quarrés desdistances sont comme les quarrés des mêmes dimensions; les attrac-tions des molécules semblables sont donc proportionnelles à cesdimensions ; d’où il suit que les attractions entières des deux sphé-roïdes, sont dans le même rapport, et leurs directions sont paral-lèles. Les forces centrifuges des deux points que nous considérons,sont encore proportionnelles aux mêmes dimensions ; leurs pesan-