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EXPOSITION

CHAPITRE Y I I L

De la figure de Vanneau de Saturne.

L’anneau de Saturne est, comme on l’a vu dans le premierlivre, formé de deux anneaux concentriques, d’une très-minceépaisseur. Par quel mécanisme, ces anneaux se soutiennent-ilsautour de cette planète? Il n’est pas probable que ce soit par lasimple adhérence de leurs molécules; car alors, leurs parties voi-sines de Saturne, sollicitées par l’action toujours renaissante de lapesanteur, se seroient à la longue, détachées des anneaux qui, parune dégradation insensible, auroient fini par se détruire, ainsiquetous les ouvrages de la nature, qui n’ont point eu les forces suffi-santes pour résister à l’action des causes étrangères. Ces anneaux semaintiennent donc sans effort, et par les seules loix de l’équilibre:mais il faut pour cela, leur supposer un mouvement de rotationautour d’un axe perpendiculaire à leur plan, et passant par le centrede Saturne; afin que leur pesanteur vers la planète, soit balancéepar leur force centrifuge due à ce mouvement

Imaginons un fluide homogène, répandu en forme d’anneau,autour de Saturne ; et voyons qu’elle doit être sa figure, pour qu’ilsoit en équilibre, en vertu de l’attraction mutuelle de ses molécules,de leur pesanteur vers Saturne, et de leur force centrifuge. Si parle centre de la planète, on fait passer un plan perpendiculaire à celuide l’anneau ; la section de l’anneau, par ce plan, est ce que je nommecourbe génératrice. L’analyse fait voir que si la largeur de l’anneauest peu considérable par rapport à sa distance au centre de Saturne;l’équilibre du fluide est possible , quand la courbe génératrice estune ellipse dont le grand axe est dirigé vers le centre de la planète.La durée de la rotation de l’anneau, est à-peu-près la même quecelle de la révolution d’un satellite mû circulairement à la distance