EXPOSITION

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CHAPITRE X.

Du flux et du reflux de la mer.

S i la recherche clés loix de l’équilibre des fluides qui recouvrentles planètes, présente de grandes difficultés; celle; du mouvementde ces fluides agités par l’attraction des astres, doit en offrir de plusconsidérables. Aussi Newton qui s’occupa le premier de cet impor-tant problème, se contenta de déterminer la figure avec laquelle lamer seroit en équilibre sous l’action du soleil et de la lune. Il sup-posa que la mer prend à chaque instant, cette figure; et cette hypo-thèse qui facilite extrêmement les calculs, lui donna des résultatsconformes sous beaucoup de rapports, aux observations. A lavérité, ce grand géomètre a eu égard au mouvement de rotationde la terre, pour expliquer le retard des marées, sur les passages dusoleil et de la lune au méridien ; mais son raisonnement est peusatisfaisant, et d’ailleurs, il est contraire au résultat d’une rigou-reuse analyse. L’Académie des Sciences proposa cette matière, pourle sujet d’un prix, en 1740 ; les pièces couronnées renferment desdéveloppemens de la théorie newtonienne , fondés sur la mêmehypothèse de la mer en équilibre sous l’action des astres qui l’at-tirent Il est visible cependant, que la rapidité du mouvement derotation de la terre empêche les eaux qui la recouvrent, de prendreà chaque instant, la ligure qui convient à l’équilibre des forces quiles animent; mais la recherche de ce mouvement combiné avecl’action du soleil et de la lune, offroit des difficultés supérieuresaux connoissances que l’on avoit alors dans l’analyse, et sur lemouvement des fluides. Aidé des découvertes que l’on a faitesdepuis sur ces deux objets; j’ai repris ce problème le plus épineuxde toute la mécanique céleste. Les seules hypothèses que je mesuis permises, sont que la mer inonde la terre entière, et qu’elle

n’éprouye