moyen de celtç mesure, que la lune étoit retenue dans son orbite,par le seul pouvoir de la gravité supposée réciproque au quarré desdistances. D’après cette loi, il trouva que la ligne décrite par lescorps, dans leur chute, est une ellipse dont le centre de la terreoccupe un des foyers : en considérant ensuite que les orbes desplanètes sont pareillement des ellipses au foyer desquelles est placéle centre du soleil ; il eut la satisfaction de voir que la solution qu’ilavoit entreprise par curiosité, s’appliquoit aux plus grands objetsde la nature. Il rédigea plusieurs propositions relatives au mouve-ment elliptique des planètes ; et le docteur Halley l’ayant engagé àles publier, il composa son ouvrage des principes, qui parut en3687. Ces détails que nous tenons de Pemberton contemporain etami de Newton qui les a confirmés .par son témoignage, prouventque ce grand géomètre avoit trouvé en 1666, les principaux théo-rèmes sur la force centrifuge, qu’Huyghens ne publia que six ansaprès, à la fin de l’ouvrage de horologio oscillatorio. Il est très-croyable , en effet, que l’auteur de la méthode des fluxions, quiparoît avoir été dès-lors, en possession de cette méthode, a facile-ment découvert ces théorèmes. ■»

Newton étoit parvenu à la loi de diminution de la pesanteur, aumoyen du rapport entre les quarrés des temps des révolutions, desplanètes , et les cubes des axes de leurs orbes supposés circulaires:il démontra que ce rapport a généralement lieu dans les orbes ellip-tiques, et qu’il indique une égale pesanteur des planètes vers lesoleil, en les supposant à la même distance de son centre. La mêmeégalité de pesanteur vei’s la planète principale, existe dans tous lessystèmes de satellites ; et Newton la vérifia sur les corps terrestres,par des expériences très-précises.

En généralisant ensuite ces recherches , ce grand géomètre fitvoir qu’un projectile peut se mouvoir dans une section coniquequelconque, en vertu d’une force dirigée vers son foyer, et réci-proque au quarré des distances5 il développa les diverses propriétésdu mouvement dans ce genre de courbes ; il détermina les condi-tions nécessaixes pour que la section soit un cercle, une ellipse,une parabole ou une hyperbole, conditions qui ne dépendent quede la vitesse et de la position pi imitive du corps. Quelles que soient