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íf'joúo toises. Enfin, M. l’abbé de !aGrive a calculé cette derniere table sur la

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formulées—, tant pour taire voir com-bien les degrés de longitude dans le systè-me de la terre spkérique s’écartent des ob-servations , que pour 1 usage de ceux quivoudraient encore s’en tenir aux anciennesidées.

S écho n ///. Tables des degrés de lon-gitude calculée. Ces tables ne font pasen grand nombre encore , & ce n’est pasd après des degrés de parallèles à l’cqua-teur , ni même de perpendiculaire au mé-ridien ( V. Se Cl. I. n°. j. ) mesurés réelle-ment, qu’on a calculé celles que j’ai trou-vées ; on les a construites au moyen desdegrés du méridien , & les auteurs qui onttraité le plus amplement de la maniéré defaste ce calcul pour la terre applaue , font,je crois , MM. de Maupertuis & Bouguer.

1. Riccioli, dift'érens géographes & d’au-tres auteurs ont donné des tables des de-grés des parallèles pour la supposition de laterre sphérique; par exemple , M. Lulofsen a donné une en toises du Rhin ; maisnous ne parlerons ici que de celles que M.de Winsheim a calculées dans la mémehypothèse & qui sont plus correctes & pluscomplétés que celles qui a voient paru jus-qu’alors ; on les trouve dans le vol. desComment, de Pétersbourg , déja cité dansla SecHon II. n°. z o. La premiere indi-que les valeurs des degrés des parallèlespour tous les degrés de latitude, i°. enparties de l'equateur; c’est-à-dire, en minu-tes , secondes & tierces ; i a . en toiles deFrance ; 3 0 . en pies Anglois.

2. Une seconde table de M. de Wins-heini est partagée en quatre colonnes :la premiere est la même que la premierecolotmo de la table précédente ; la se-conde est la conversion de la premiereen temps ; c’est-à-dire, qu elle indique enminutes, sec. tierc. & quart. les partiesdu temps qui répondent à ces partiesde l’équateur : par exemple , fous lalatitude io d , le degré du parallèle vaut5 9* 5 " i8>“ parties de l’équateur & 35611 21111 i2.iv en temps ; la troisièmecolonne contient en deg. min. sec. tk tierc.Lç degre de l’équateur exprimé par des

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parties du parallèle , & la quatrièmecolonne convertit la précédente en temps :par exemple , fous la latitude 13 e *, ledegré de l'équateur vaut i d i 1 34" 42' 11ou 4> 6> > 181 1 * 481V en temps du pa-rallèle.

3. Lorfqu’ensuite M. de Winsheim eutconnoiííànce des degrés mesurés en La-ponie , & immédiatement après en France,il fut curieux de calculer aussi une tabledes degrés du parellele dans l’hypothefede la terre sphéroïdique , & pria M. Eulerde lui en communiquer une méthode ;M.. Euler le fit de la même maniéré quepour les degrés du méridien ( n\ r o dela fecl. préc. ) ; & voici la formule queje trouve renfermée dans l’exposé decette méthode : soit p la hauteur du pôle ,e celle de l'équateur, on aura le degrédu parallèle pour cette latitude = 37430c,8 cof. p. + 136c, 581 cos. p. col. 2 e,si la latitude surpasse 43 d , & — 37430c,8 cos. p —136c, 6 cos. p. íln. ( 2.K—çoJ )si la latitude est moindre que 43 C’estcomme pour les degrés du méridien , entoises & dixiemes, que M. de Winsheima calculé ces degrés de longitudes, &: ila pareillement ajouté les premières &csecondes différences.

4 ( a ). Lorsque M. de Maupertuispublia à la fin de ses El. de Géorg. latable /2 e . 5 (a) de la fecl. préc. il yjoignit une table de la même étenduepour les degrés de longitude ; il lesavoit calculés tant fur 1 hypothèse deM. Caíïini que fur la sienne par la for-

mule ~ c -f- n «T où <T est l’applatisie-ment , s le sinus de la latitude, c lecosinus & d un degré de la circonférencedu cercle dont r est le rayon ; le signe —ayant lieu pour la terre alongée & lesigne -f- pour la terre applatie. M. deMaupertuis en a donné la démonstration,dans son discours Jur la parallaxe de laLune. Cette table se trouve aussi dans.l’ouvrage de M. Lulofs.

4(6). M. Celsius n’a pas négligé dejoindre pareillement une table des degrésde longitude en toises Suédoises pourtous les degrés de latitude , à fa tabla| citée Jecl. 11 . n°. 5. ( b )