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D’un autre côté , si nous procédons dequinte en quinte jusqu’à la douzième puis-sance d’uí qui est le st diese, nous trouve-rons que ce fi excede Y ut dont il devroitfaire rnniflon , & qu’il est avec lui en rap-port de ZZ1441 à 52.42.88, rapport quidonne le comma de Pythagore. De forteque, par le calcul précédent, le fi. diese de-vroit excéder Y ut de trois comma majeurs ,& par celui-ci , il doit seulement l’excéderdu comma de Pythagore.

Mais il faut que le mëme son mi qui faitla quinte du la , serve encore à faire la tiercemajeure de l’ur : il faut que le même/t diese ,qui forme la treizième quinte de ce mêmeut , en fasse en même temps l’octave, &il faut enfin que ces deux différentes réglésle combinent de maniéré qu’elles concou-rent à la constitution générale de tout lesystème. C’est la maniéré d’exécuter toutcela qu’on appelle tempérament.

Si l’on accorde toutes les quintes justes ,toutes les tierces majeures seront trop for-tes , par conséquent les tierces mineurestrop fossiles , & la partition , au-lieu de setrouver juste , voye^ PARTITION , don-nera à la treizième quinte une octave debeaucoup trop forte. .

Si l’on diminue chaque quinte de la qua-trième partie du comma majeur , les tier-ces majeures seront très-justes , mais lestierces mineures feront encore trop foibles ;&: quand on fera au bout de la partition ,on trouvera l’octave fauslè, & trop foiblede beaucoup.

Que fi l’on diminue proportionnellementchaque quinte ( c’est le système de M. Ra-meau ) , seulement de la douzième partiedu comma de Pythagore , ce sera la distri-bution la plus égale qu’on puisse imaginer ,& fa partition se trouvera juste ; mais tou-tes les tierces majeures seront trop fortes.

Tout ceci n’est que des conséquencesnécessaires de ce que nous venons d’éta-blir ; & l’on peut voir par-là qu’il est impos-sible d’éviter tous les inconvéníens. On nesanroit gagner d’un côté qu’on ne perdede Vautre. Voyons de quelle maniéré oncombine tout cela , & comment, par letempérament ordinaire, on met cette pertemême à profit.

II faut d’abord remarquer ces trois cho-

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ses ! i°. que l’oreille qui souffre & demandemême quelque affaiblissement dans laquinte, est blessée de la moindre altéra-tion dans la justesse de la tierce majeure.2°. Qu’en tempérant les quintes commeon voudra , il est impossible d’avoir jamaistoutes les tierces justes. 3 0 . Qu’il y a destons beaucoup moins usités que d’autres ,& qu’on n’emploie guere ces premiers quepour les morceaux d’expression.

Relativement à ces observations r les ré-glés àu tempérament doivent donc être i°. de-rendre, autant qu’il est possible, les tiercesjustes , même aux dépens des quintes, &de rejeter , dans les tons qu’on emploie lemoins, celles qu’on est contraint d’altérer;car par cette méthode on fait entendre ces-tierces le plus rarement qu’il se peut , &l’on les réserve pour les morceaux d’expres-sion qui demandent une harmonie plusextraordinaire. Or , c’est ce qu’on observeparfaitement par la réglé commune du tem-pérament.

Pour cela i°. on commence par Vut dumilieu du clavier , & l’on affoiblit les qua-tre premieres quintes en montant, jusqu’àce que la quatrième mi fasse la tierce ma-jeure Rien juste avec le premier son ut , cequ’on appelle la preuse. 2°. En continuantd’accorder par quintes , dès qu’on est arrivéfur les dièses , on renforce les quintes ,quoique les tierces en souffrent, & l’ons’arrête quand on est arrivé au fol diese-3 °- On reprend Y ut & l’on accorde les quin-tes en descendant , savoir , fa , fi bémol,&c. en les renforçant toujours , jusqu’à cequ’on soit parvenu au ré bémol, lequelpris comme ut diese , doit se trouver d’ac-cord , & faire la quinte avec le sol dieseauquel on s’étoit arrêté. Les dernieres quin-tes se trouveront un peu fortes , de mêmeque les tierces. Mais cette dureté fera sup-portable , si la partition est bien faite ; &d’aillenrs ces quintes, par leur situation, sontrarement dans le cas d’ètre employées.

Les musiciens & les facteurs regardentcette maniéré de tempérament comme laplus parfaite que l’on puisse pratiquer: eneffet, les tons naturels jouiíient, par cetteméthode, de toute la pureté de 1 harmonie;& les tons transposés, qui forment des mo-dulations peu usitées , offrent encore des