N a c li t r ä g e

Sr. 8 (S. 13). Die von Gauss schon im Jahre 1825 ge-fundene Abbildungsall unendlich kleiner Theile einer Flache ent-springt unmittelbar aus der Voraussetzung, dass der Werth des

Differentialquotienten ~ von der Verscbiebungsricbtung des für *

angenommenen Punctes, oder von dem Werthe der Grösse dzdurchaus unabhängig, d. h. dass die Function u monogeu ist.Denkt man sich nämlich in der Nähe eines Punctes s zwei Punctez, und z 2 , welche in Bezug auf jenen resp. bestimmL sein mögendurch die Gleichungen:

z t = e,e T i* und z 2 —

so werden der Function u beziehungsweise die. neuen Puncte

u t = und u 2 = // 2 e^ 2 ‘

entsprechen. Nun hat man die Gleichung:

d u _ - Vs e {S 2 — r t )i'

dz. e, £ 2

folglich ist:

— = — und — t 2 ,

Tji s t

w0 Vi > *]i zwei Seiten und öq—3 2 der von ihnen eingeschlos-sene Winkel eines auf u bezüglichen Dreiecks sind, andererseits

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Fischer, Briot u. Bouquets Theorie etc.