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l’estensione e la generalità deside-rabile; e l’applicazione che ne fecealla determinazione delle inegua-glianze secolari e periodiche deipianeti , produsse il lavoro piùgrande che fosse stato pubblicatolino allora sopra tale importantemateria (1784). Questi sono certa-mente meriti degni d’un’alta sti-ma ; ma una ve ne ha soprattuttoche ha diritti particolari all’atten-zione degli uomini illuminati. Ci-mai de Laplace si era assicurato aposteriori dell’invariabilità dei rne-dii movimenti e dei grandi assi delsistema solare, trascurando le quar-te potenze delle eccentricità e delleinclinazioni, nonché il quadratodelle masse perturbatrici ; quandoLagrange dimostrò, con pari sem-plicità e rigore, che appunto perla natura di tale sistema, e fatta a-strazione dai termini affetti al qua-drato delle masse, le variazioni deigrandi assi non possono essere cheperiodiche ( 1776 ). » La scoper-ta (1) di questo grande principioche si può considerare come il ba-luardo che assicura la stabilità delnostro sistema, e vi chiude ogniadito alla confusione ed al disordi-ne, dice in tale proposito un cele-bre scozzese (2), dee rendere im-mortale il nome di Lagrange, edegno della venerazione di coloroa cui piace di contemplare quantoè eccellente e sublime. Dopo lascoperta fatta da Newton della leg-ge generale dei movimenti dei cor-pi celesti, quella di Lagrange è lapiù bella dell’ astronomia fisica; e,60tto 1 ’ aspetto delle cause finali,può essere ravvisata siccome la piùgrande di tutte. » Se da tali nobi-

(1) Da quanto precede si vede chetale espressione la scoperta non è quel-la che qni convenga.- sarebbe stato as-sai più esatto il dire soltanto la dimo-strazione rigorosa.

(2) Playfair. Edimù. reo. gen. 1808p. 164.

li considerazioni scendiamo nuova-mente a quelle delle quali sono sog-getto i progressi dell’ analisi pura,non troveremo che in tale spinosamateria questo grande geometri^abbia avuto successi meno lumi-nosi. Abbiamo già esposti quelliche ottenne nelle sue diverse ope-re sulle equazioni numeriche elitterali ; e se potessimo qui dif-fonderci alquanto sopra ciò che hafatto per avanzare la teoria dei nu-meri e F analisi indeterminata ,quante scoperte memorabili e fe-conde non ci si offrirebbero ad at-testare la sua rara sagacità! Non fumeno felice nelle sue ricerche sul-le differenze finite e parziali, do-ve attinse la soluzione dei quesitipiù difficili del calcolo delle pro-babilità, e nelle sue diverse me-morie sulle equazioni delle diffe-renziali parziali, di cui l’ultimacontiene l’integrazione compiutadi quelle del primo ordine e delprimo grado. Fu pur egli che sco-perse le più belle proprietà delleequazioni lineari; il metodo sì no-bile d’integrare certe equazioniseparate, di cui ciascun membroin particolare non è suscettivo diintegrazione ; i principii lumino-si, divenuti poi sì fecondi in altremani, sulle oscillazioni delle cur-ve e delle superficie ; e la vera na-tura delle integrali particolari dicui diede una teoria compiuta. ALagrange, per ultimo, sono dovu-ti i teoremi di si grande uso nel-l’alta analisi pel ritorno delle se-rie e per lo svilupparsi delle fun-zioni, delle integrali e delle diffe-renze, teoremi che portano il suonome, quantunque la loro dimo-strazione rigorosa appartenga al-F autore della Meccanica celeste-,e la ricca teoria della variazionedelle costanti arbitrarie, di cui lesoluzioni successive e le importan-ti applicazioni resero segnalato ilcorso della sua lunga vita . Co-stretti ad ommettere il semplice