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Po

+

e" Wk* „ . % . ~ 1

U C ° S Thi + « Slü T *J

Wh {- sin Tu — 5 COS Tu) sec B h

\\ — e 2 \ a a )

q" u

Vi •

sin Bk '

Die zur Abkürzung eingeführten Symbole haben, mit Uebergehung der strengen Ausdrücke,nach H. I, § 16, S. 294, (2)/(4) folgende Bedeutung, wobei S:a als kleine Grösse 1. Ordnung vor-ausgesetzt ist:

, OOS Bi COS Bk ■ m • m

© = ± s l + —' ViWk an sm

Gl k

q/1 S 2 \ /sin Äsin Bk . cosäcos^* _ „ \ I

— 3 ( :1 - 6+) ( WMk C 1 - e2 ) + -wm~ cos cos r «))

%

u

cos ‘‘Bi _ . _ . oos 2 _ßi

cos T ih sm Tik +

, tf 3 . D

- -J-SIT! H :

WiW*

IOS 2 -B* rr, ' rr I ^>7 1

cos Tu Sin Tki + Gl^ ]

(3)

U ist hier eine Ordnung weniger genau, als <5 und %; ein Ausdruck gleicher Genauigkeit folgt ausH. I, § 15, S. 292, (4):

U =

f-

tn

ctat\

dS)

COS 2 Ä m

- Wi , cos Tik sm T ik +11

S rfm\nt dS )

cos 2 Bk~WV~

cos Tu sin Tu ,

( 3 *)

worin für m und dm'.dS die Werthe aus (4) und (5) des vorigen § einzuführen sind.

Die Berechnung von p 6 , q 0 und r 0 nach den vorstehenden Formeln ist nicht bequem; aberso lange man Glieder 3. und 4. Ordnung berücksichtigen will, scheint wenigstens eine wesentlicheVereinfachung nicht möglich zu sein. Opfert man aber jene im Interesse einer solchen, so lassensich allerdings weit bequemere Ausdrücke angeben. Zunächst wird alsdann aus (2):

Po = Q" (I cos Tu + J sin 4- Gl 3

+ = (I Sin Tm ~^ C0S Tht ) + Gl *

r 6 = Io Q ^äft. +GZ 3 ,

und aus (3):

© = S (2 cos 2 B cos 2 T— sin 2 B) + Gl 3% = 2 S cos 2 5 sin T 7 cos T+GL U = |^ + £L.

ö 2 a 2 4

Beachtet man ausserdem, dass zufolge (9) des vorigen § T ki — T + dfc 180° sowie Bi = B — -|ist, und ferner nach (8) desselben §

cos T = b + Gl 3 q" ~ sin T = l cos B + Gl 3 t = l sin B + Gl 3

gesetzt werden kann, so findet sich nach einigen einfachen Reduktionen: