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die Azimutübertragung sehr ungünstig beeinflusst haben kann. Die Ausscheidung bezw. die Wieder-holung der Ausgleichungen mit geringem Zwange liess sich für jetzt nicht erreichen. Die Quellensind bei jeder Linie genau angegeben, jedoch ist von einer speciellen Mittheilung der betreffen-den geodätischen Grundlagen vorläufig abgesehen, da dieselbe grosse Weitläufigkeit verursachthaben würde. Es wurde aber jede Linie von zwei Rechnern mittelst möglichst verschiedener Seiten-züge berechnet, um thunlichst Rechenfehler zu vermeiden und etwa bestehende Widersprüche inden Grundlagen zu entdecken. Für diese Rechnungen würden mit Rücksicht auf verschiedene kleine,zum Theil auch ganz unvermeidliche Vernachlässigungen in der üblichen Reduktion der Dreiecks-netze Logarithmen von 7 Decimalstellen, aber unter Ansatz der 8. Stelle aus den Proportionaltheilen,völlig genügen; jedoch sind meist 8 genaue Decimalstellen angewandt, um den Ergebnissen einenmöglichst definitiven Charakter zu ertheilen, und nur iu einigen Fällen ist blos mit 7 Ziffern ge-rechnet, so u. a. bei Benutzung der Küstenvermessung, welche bei Kontrollrechnungen in der 8. De-cimalstelle mehrfach erhebliche Ungenauigkeiten zeigte. Die Auflösung der Dreiecke geschah, abge-sehen von einzelnen Fällen, einfach nach den Formeln der sphärischen Trigonometrie mit Einführung-besonderer mittlerer Krümmungsmaasse für jedes Dreieck. Ueber die benutzten Dreiecke und berechnetenLinien geben die beigefügten lithographirten Tafeln Aufschluss, wobei hervorzuheben ist, dass die-selben keine Vollständigkeit in Bezug auf alles vorhandene Material in den betreffenden Gegendengewähren, da alle Dreiecke ausserhalb der in Betracht kommenden direkten Ketten weggelassen sind.

Für die Berechnung der Werthe S und 1\ welche zu den Näherungswerthen B und L ge-hören, wurden ebenfalls in der Regel 8-stellige und nur ausnahmsweise 7-stellige Logarithmen ange-wandt, so wie es der Rechnungsgenauigkeit in den Werthen S' und T entsprach. Die Glieder 4. Ord-nung sind hierbei in den wenigen Fällen, wo es nöthig war, berücksichtigt. Die Werthe für B und Lwurden meistens vorhandenen geodätischen Uebertragungen entnommen, in einigen Fällen auchandern vorläufigen Rechnungen oder den astronomischen Messungen. Fand sich, dass S' — S undT '— J die Beträge von 600 m bezw. 20" wesentlich überschritten (§ 8, S.18), so ergaben sich die erforder-lichen Veränderungen an B und L unmittelbar durch Reduktion der 2. und 3. Gleichung (2), § 6, S. 14auf n und b, mit Beibehaltung der Werthe der Glieder 2. Ordnung und Einführung von S' und T inS cos T und S sin T. Es mag hierbei erwähnt werden, dass die Werthe B und L für die Endpunkteeiner geodätischen Linie ohne Rücksicht auf die in Nachbarlinien für dieselben Punkte angenommenenWerthe B und L festgesetzt werden können, wie u. a. daraus hervorgeht, dass in den Endglei-chungen keine Verbesserungen der Näherungswerthe auftreten (im Gegensatz zu den B' und IJ).

Die Berechnung der Coefficienten p, q und x erfolgte, weil es wenig Mehrarbeit verursachte,nach den strengeren der in der Zusammenstellung angegebenen Gebrauchsformeln, mithin so scharf,dass sie jedenfalls der Genauigkeit genügen, welche die bisher erwähnten Rechnungen bei Anwendungvon Logarithmen mit 8 genauen Decimalen erlangen (vergl. jedoch S. 16, § 7 über die Ungenauig-keit der Coefficienten von da).

Mit diesem Material liessen sich in Bezug auf jede Linie die drei Gleichungen für £ und lnach (6), § 3, S. 7 (vergl. auch die Zusammenstellung der Formeln am Schlüsse) anschreiben, wobei esnur noch einer Ausrechnung der numerischen Glieder bedurfte. Hierauf wurden behufs Bildung dererweiterten Laplace sehen Gleichungen (H. I, S. 537) die beiden Gleichungen für l bei jeder Linie voneinander subtrahirt und die so entstehenden Gleichungen für alle Linien eines Zuges zwischen zwei inLänge und Azimut bestimmten Punkten addirt. Aus dieser Gleichung waren hierauf nur noch die £ undl der Zwischenpunkte des Zuges zu eliminiren, wozu die Gleichungen für £ und die zweiten Glei-chungen für % benutzt wurden, auf deren rechten Seiten ebenfalls durch successive Substitutionendie £ und l der Zwischenpunkte eliminirt werden mussten, um alle £ 'und l eines Zuges durch die beidenComponenten £ und l der Lothabweichung des Anfangspunktes des Zuges ausgedrückt zu erhalten.

Auch alle diese Rechnungen sind doppelt geführt, und in mehreren Fällen überdies die

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