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Bemerkungen zu dem Zuge: Bonn—Opel—Mannheim.

Bonn und Mannheim. Vergl. § 17, S. 50 und § 18, S. 52.

Opel gehört ebenfalls dem Rheinischen Dreiecksnetze an. Astronomischer und geodätischer Punktfallen zusammen.

Die Entfernungen beruhen auf der Bonner Grundlinie. Bonn—Opel ist dem „RheinischenDreiecksnetz“, Heft III, S. 173, unmittelbar entlehnt, Opel—Mannheim über Donnersberg gerechnet.Heber den Unterschied der Angaben für das Azimut Bonn—Opel nach vorstehender Tabelle und nach„Rhein. Dreiecksnetz“, Heft III, S. 173, vergl. § 17, S. 51. Zur astronomischen Orientirung in Opeldiente der a. a. 0., S. 199, mitgetheilte Werth

Azimut der Marke = 10° 45' 18,71".

Bei der Berechnung vorstehenden Zuges sind 8 genaue Decimalstellen in den Logarithmenzur Anwendung gelangt, nachdem schon vorher einmal mit 7 Ziffern unter Ansatz der 8. Stelleaus den Proportionaltheilen gerechnet worden war. Diese Rechnung ergab in der Laplace 1 sehenGleichung den absoluten Werth des numerischen Gliedes um 0,103" kleiner, während die absolutenWerthe der numerischen Glieder von £ 3 und von + , im letzteren Falle nach Addition der Laplace-schen Gleichung behufs Zurückführung von l 3 auf die geogr. Längenbestimmung, nur bezw. um0,001" und 0,008" kleiner erhalten wurden. Der erhebliche Betrag der Differenz der numerischenGlieder der Laplace’sehen Gleichung war durch Anwendung der Ergebnisse des Rhein. Dreiecksnetzesohne Elimination der regelmässigen Theilungsfehler entstanden und verkleinert sich durch Berück-sichtigung des Unterschiedes der Ergebnisse mit und ohne Elimination der regelmässigen Theilungs-fehler auf 0,039". Zugleich vermindert sich der Unterschied 0,008" in l 3 aus der Längendifferenzbis auf etwa 0,002".

Der Zug Bonn—Opel—Mannheim ist hauptsächlich nur zur Erzielung einer Rechenkontrollefür die Linien Feldberg—Bonn und Feldberg—Mannheim der letzten beiden §§ berechnet. Da die4 Punkte Bonn, Feldberg, Opel und Mannheim derselben Ausgleichung angehören, so muss sich ausder Combination der genannten beiden Linien im wesentlichen dasselbe System von Gleichungen (2)und (3) wie für Bonn—Opel—Mannheim ergeben.

Bezeichnet man Bonn mit (1), Feldberg mit (2), Mannheim mit (3), so lauten die denLinien Feldberg—Bonn und Feldberg—Mannheim entsprechenden Formeln (1) der §§ 17, S. 49 und18, S. 52/53:

l = +6,324" +4R', —0,9996 (dB', —f.) +0,0117 l, —0,0158 4S+ —0,0152 öT

1, = —7,211 + 47/,— AL' 2 +0,0289 „ +1,0103 „+0,0445 „ —0,0134 „

1, = —3,888 +1,2917 47\ 2 +0,0483 „ +1,0030 „+0,0445 „ —1,3049 „

+ 1755 ^ — 400 da—4946 l —2922 „

—4946

-2908

, da

+

2686-+ 668 da

a 1

8 „ + 5 „

| a = +2,388 +47+ —1,0001 (47+ —&) —0,0000 + +0,0324 4+, +0,0000 47+

4 = —2,710 +474—AL' 2 —0,0001 „ +0,9846 „—0,0001 „ +0,0200 „

X s = —4,123 +1,3153 47+ 2 —0,0001 „ +0,9956 „ —0,0001 „ -1,2952 „ + 8 „ +

Für die der ersteren entgegengesetzte Richtung Bonn—Feldberg findet man durch direkteRechnung oder auch bis auf Kleinigkeiten übereinstimmend durch Transformation des ersten Systemesder obigen Formeln:

& = —6,368" +4B' 2

—0,9998 (6B\ -|,) —0,0117 A, +0,0163 45+ +0,0151 47+ 2 —1812 ^ + 366 da

l, = +6,988 +A/7 —47/, —0,0284l, = +3,575 +1,3010 47+,—0,0482

+0,9894 „—0,0436 „ +0,0137+0,9964 „—0,0436 „ —1,2871

+4844 „ +2903 „+4844 „ +2917

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