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Die Laplace 'sehe Gleichung für Rauenberg—Rugard—Kiel nimmt damit folgende Gestalt an:

-2,693" = + dß', 0 -A L\ -0,0402 (AR', —£,) +0,0253 l, +352* +3 da

+1,2293 (d, +»,) —1,2293 (» 4 —»„) —1,2300 (», 4 —», 5 ) —1,2306 (»,„ —«,,)—1,2307 (A 10 + ®„) -0,0018 ff] 2 —0,0011 a„ +0,0004 a 7 . 8 ,

welche nun mit (8 b ) einfach durch Subtraktion zu verbinden ist, um die Polygonwinkelgleichung zuerhalten. Ehe wir das Ergebnis dieser Subtraktion aufstellen, wandeln wir noch die oben mitge-theilten Ausdrücke für und H, 0 um. Das 2. System dieser Ausdrücke giebt unter Eliminationyon und + mittelst der zuletzt angegebenen Formeln die nachstehenden Werthe:

= —6,877" +dß', 0 -0,9981 (AU, — £,) +0,02721, +6633 *—556 da—0,0343 (d, + »,) +0,0456 (» 4 —» 0 ) +0,0335 (» l4 —» 15 ) +0,0166 (», 6 —»„)

—0,0277 ff,. 2 —0,0255 a. r , +0,0109 o w —0,0074 ff 8 ., 0

1,„ = —4,237" +0,1184 (Aß', — £,) +1,0184 1, —12473*—7619 da

—1,2844 (d, +®,) +1,2521 (® 4 —®.) +1,2263 (®, 4 —l u ) +1,2372 (®„ —®„) +1,2307 (A 10 +»+

—0,0266 a,. 2 +0,0351 a 21 +0,0518 u 78 + 0,05 39 ff 3 ., 0 .

Addirt man noch zu 1 10 die soeben abgeleitete Laplace 'sehe Gleichung für Rauenberg—Ru-gard—Kiel, um 1 10 auf die geogr. Längendifferenz zu beziehen, so findet sich:

1 10 = —1,544" +dß' I0 - Aß', +0,0782 (Aß', —£,) +1,0437 1, -12122 * —7615 da—0,0551 (d, +«,) +0,0228 (» 4 —« 6 ) —0,0037 (», 4 —», B ) +0,0067 (» 16 —1>„)

—0,0284 o ,.2 +0,0340 ff 2 . 7 +0,0521 ff v . 8 +0,0539 ff 8 , 0 .

Die Gleichsetzung des, S. 59 oben, zuerst angegebenen Werthsystemes £,„ und 1, 0 mit demjetzt gefundenen giebt die beiden andern Polygongleichungen. Alle drei Bedingungsgleichungen desPolygones Rauenberg -■ Vogelsang—Rugard—Dietrichshagen—Kiel—Schwerin lauten somit:

(8).

+1,356" = —1,2293 (»,— v 2 ) +1,2293 (« 4 — v 6 ) +1,2300 (» 14 —» l5 ) +1,2306 (» 16 —®„) —1,2305 (», e —-y, 9 )+1,2307 (» 2 o— ®«) —352 *—104 da +0,0018 ff,. 2 +0,0011 ff 2 . 7 — 0,0004 ff 7 . 8 +0,0000 a l3) .

(9).

-0,032" = +0,0343 (»,—» 2 ) —0,0456 (® 4 —«,) -0,0335 (®, 4 —®, 6 ) —0,0166 (® 16 —®„) +0,0132 («„—»„)+ 8- +2 da +0,0277 ff L2 +0,0255 ff 2 . 7 — 0,0109ff M +0,0074 ff 3 ., 0 -0,0221 ff ,., —0,0221ff 0 . lo .

( 10 ).

= +0,0551 (®„— ® 2 ) —0,0228 (® 4 —®.) +0,0037 (®, 4 —® 15 ) -0,0067(® 1# —®„) +0,0212(® 18 —®„)+7 - +1 da +0,0284 ff,. 2 —0,0340 o u —0,0521 a is —0,0539 ff 8 . 10 +0,0404 <r, 9 +0,0404 ff 9 , 10 .

+0,034"