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Geschätztes p

V 8 4 - ^35

= + 0,838"

— 0,0054 (AB', — §,) —0,00321,

0,22

^36

= + 0,246

— 0,0039 „ — 0,0024 „

0,16

v«i

= +0,165

+ 0,0023 „ — 0,0001 „

0,15

^38

= - 0,264

+ 0,0009 „ + 0,0015 „

0,10

ff, ,2

= —0,113“

+ 0,0030 (AB', -£,) +0,00291,

0,44

ff 2 .7

= —0,162

— 0,0006 ,, + 0,0006 „

0,20

G 1.8

= —0,061

— 0,0019 „ — 0,0009 „

0,21

ffy.io

= — 0,065

— 0,0008 „ — 0,0002 „

0,10

ff 1.9

= + 1,015

+ 0,0053 „ + 0,0027 „

1,26

ffo.10

= + 0,258

+ 0,0013 „ — 0,0007 „

0,32.

Die numerischen Glieder der v wurden zunächst auf 4 Decimalen gerechnet, in welcherAusdehnung sie die numerischen Glieder der abgekürzten Bedingungsgleichungen vollständig wieder-geben. Bei den Gliedern mit (AB', — £,) und 4, zeigen sieb aber nach der Substitution Differenzenin den Coefficienten, die bis zu 0,0005 bezw. 0,0008 geben, was von der Unsicherheit der Zahlen-rechnung in der letzten Stelle herrührt.

Aus den numerischen Gliedern der reducirten Normalgleichungen folgt übereinstimmend mitvorstehenden Zahlenwerthen als Summe der in ihre Gewichte multiplicirten Quadrate der Verbesse-rungen, abgesehen von den Gliedern mit (AB', — |,) und Z,:

25,29. (1)

Es ist daher der mittlere Fehler der Gewichtseinheit, der a priori wegen der Annahme„Gewicht = 1: mittleres Fehlerquadrat“ zu ±1 Sekunde bezw. Meter geschätzt wurde, a posteriorizufolge der Ausgleichung gleich

p'+S.d. i. ±1,69. (2)

Der mittlere Fehler dieser Bestimmung ist unter Voraussetzung des Gauss'soh&n. Fehlergesetzes gleich

± a?,d.i. ± 0.3 6 , (3)

mithin ist der durch die'Ausgleichung, im Vergleiche zur Schätzung a priori, angedeuteten Vergrösse-rung des mittleren Fehlerquadrates der Gewichtseinheit nicht viel Bedeutung beizumessen.

Nichtsdestoweniger wurde, um ein Beispiel zu erhalten, eine Untersuchung darüber ange-stellt, ob etwa hauptsächlich ein Irrthum in der Genauigkeitsschätzung der <5 die Veranlassung zuder Vergrösserung des mittleren Fehlerquadrates gegeben habe. Es wurde daher versucht, mitHülfe geeigneter Formeln aus den numerischen Werthen der ö das besondere mittlere Fehlerquadratder Gewichtseinheit abzuleiten, welches ihnen nach der Ausgleichung zukommt.

Mit Weglassung der (AB', —£,) und 1, sind die numerischen Werthe der d folgende:

Geschätztes n«5, = +2,145" 0,80

<J 6 = +0,200 0,28

+ = —0,651 0,49

d„ = —0,857 0,72

Geschätztes +

du =

—0,904"

0,85

d« =

—0,473

0,35

di 9 =

—0,881

0,80

d 2 o =

+1,425

0,54.