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dieses auch zulässig mit Rücksicht darauf, dass die Azimutübertragung in den Linien Bonn—Opelund Bonn—Feldberg sowie in den Linien Opel—Mannheim und Feldberg—Mannheim mit annäherndgleicher Genauigkeit erfolgt. Die Substitutionen erfüllen die Laplace’ sehe Gleichung für Bonn—Opel—Mannheim ebenso genau, wie sie die wesentlich übereinstimmende Laplace 1 sehe Gleichung fürBonn—Feldberg—Mannheim erfüllen, vergl. § 19, (8), S. 54, und die entsprechende Gleichung auf S. 56oben. Sie genügen aber nicht, um die Uebereinstimmung der Seiten und Winkel des Vierecks Bonn—Feldberg—Mannheim—Opel, welche durch die Aenderungen der Azimute im Zuge Bonn—Feldberg—Mannheim etwas gestört ist, völlig wiederberzustellen. Indessen ergeben sich doch § und X fürMannheim auf dem Wege über Opel mit Benutzung obiger Substitutionen nach § 19, (2), S. 54, nur umwenige Tausendelsekunden anders als aus § 18, (2), S. 52/58, wie es wegen der geringen Unterschiedein den Coefficienten der entsprechenden öT' in den Ausdrücken für £, und 1., S. 54, (2) und S. 56oben, welche jenen beiden Rechnungswegen zugehören, nicht anders sein kann. Einer besonderenAusgleichung bedurfte es wegen dieser kleinen Widersprüche nicht.

Wie die Reihen der oben mitgetheilten Substitutionen zeigen, treten einige Azimutverbesse-rungen ö und A als Unbestimmte bezw. Unbekannte auf; infolge dieses Umstandes erhält die Loth-abweichungscomponente X jedes Punktes, auf dem nur das Azimut gemessen ist, noch ein unbestimmtesGlied mit der betreffenden Azimutverbesserung ö. Bei denjenigen Punkten jedoch, welche auch ingeogr. Länge bestimmt sind, fehlt ein solches Glied, weil hier die Ausgleichung den Werth für öbestimmt. Ebenso fehlen bei diesen Punkten in dem aus der Längenbestimmung hervorgehendenWerthe von X die öL', weil dieselben bei der Ausgleichung gleich Null angenommen wurden; Gliedermit öL' treten deshalb bloss da auf, wo X nur aus der geogr. Länge bestimmbar ist.

Für die öS' giebt die Ausgleichung auch nur zum Theil Werthe. Die anderen AS' müsstenstreng genommen in die Lothabweichungscomponenten als Unbestimmte aufgenommen werden. Wegender geringeren Bedeutung der öS' für die Genauigkeit der berechneten Lothabweichungscomponentenwurde aber davon abgesehen.

Bei der Form, welche nun die im nächsten § zusammengestellten Ausdrücke für die Loth-abweichungscomponenten annehmen, ist es möglich, ohne Weiteres die Neubestimmung der geogr.Breite irgend eines der Punkte mittelst des betreffenden öB' zu berücksichtigen, ebenso wie eineNeubestimmung des Azimutes oder der Länge mittelst eines ö bezw. öL' für diejenigen Punkte, woein entsprechendes Glied vorhanden ist. Dagegen würde die Neubestimmung des Azimutes oder dergeogr. Länge für einen Punkt, wo sowohl Azimut als auch Länge gemessen ist, zur vollen Aus-nutzung eine Neuausgleichung erfordern. Unterlässt man dieselbe, so kann wenigstens im Falleerneuter Längenbestimmung leicht eine theilweise Ausnutzung für den betreffenden Punkt stattfinden,indem die Aenderung der Länge an X angebracht wird.

§ 31. Zusammenstellung der Endwerthe für die Lothabweichungscomponenten.

Gollenberg: = -4,980" —0,9986 (A B\ —£) —0,0247 X, + 6191 ^ — 522 da +öB',

X 3 = -0,352 -0,0838 „ +1,0363 „ +10773 “ + 6673 „ +1,2328 d 3

Thurmberg: & = —4,976 —0,9970 (AB\ —£,) —0,0411 X x + 6025^— 664 da+öB\

X 4 = -3,037 —0,1307 „ +1,0390 „ +18028 „ +11126 „ +1,2326 ö 4