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NOTES ET PIÈCES JUSTIFICATIVES.

ingénieuses, à simplifier les conditions, du problème, afin de pouvoir leplier à une observation rigoureuse et le soumettre au calcul qui peut seulen donner une entière connaissance. Tout le monde connaît l’expériencede Foucault au Panthéon, et le gyroscope du même savant qui peutdonner, comme la boussole, la direction du méridien, faits analogues àla déviation d'une molécule fluide.

Dans une autre expérience célèbre, l’analogie va à l’identité. Si onlaisse tomber verticalement un corps grave, à mesure qu’il descend ilrencontre des points de plus en plus rapprochés de l’axe terrestre et ani-més par suite d’une vitesse moindre que la sienne; il les dépasse, c’est-à-dire dévie vers l’Est. C’est la même explication, on le voit, qui a étédonnée à la page 269. Mais cette théorie élémentaire n'est qu’une simpleindication. La géométrie ne s’arrête pas là. La formule de Coriolis permetde traiter le problème avec toute la rigueur désirable et de calculer ladéviation. L’expérience faite dans des puits de mine à Freiberg par Reech,sur une hauteur dechutede 150 mètres, a donné une déviation de o m ,0283.Le calcul annonçant o m ,02']6, la concordance est très satisfaisante (1).

C'est bien la même question que celle de la déviation d’une moléculefluide; car la théorie donne ces deux phénomènes comme deux cas par-ticuliers du mouvement relatif d’un point pesant à la surface de la terre.Ce problème général est traité dans tous les cours de mécanique ration-nelle (2). Une simple remarque. Dans le cas de la chute des graves etdans celui des vents alizés, le corps dont on étudie le mouvement est libreet peut dévier. Dans le cas d’un fleuve liquide, la molécule est assujettieà décrire une courbe fixe, le lit de la rivière, et ne peut dévier; mais onconçoit qu’il faille précisément pour s’opposer à la déviation une force quin’est autre chose que la réaction de la rive affouillée.

On peut, en prenant le problème à ce dernier point de vue, mettreimmédiatement en évidence par le calcul la force qui arrête la déviation.Prenons 3 axes de coordonnées rectangulaires passant par le centre de laterre, l’axe des z étant la ligne des pôles et l’axe des_y étant dirigé dansle sens de la rotation diurne. Soit un point matériel de masse égale àl’unité, assujetti à décrire une courbe fixe dans le plan des xz ; soient V*la composante suivant ox de sa vitesse relative, N*, N ÿ , N., les compo-santes de la réaction de la courbe, co la vitesse angulaire de rotation de la.terre. L’équation différentielle du mouvement en projection sur oy sera

o = N„ — 210V3.

d’où

N y = 2(0 Vj.

(1) RÉSAL, Traité de mécanique générale.

(2) Id., id.