i;L ASTRONOMIE

quibus fecunda in«qnalitas exaequatur, iusta: proueniant. Et omnino decrescere hac propor-tione Epicycli radium ab Apogeo ad Perigeum,liquebit ex ntm.x€.%.<\.

Definitiones ad hanc Hypothesim spectantes intelliguntur fatis ex definitionibus Hypo-theseos Ptolemaic« »»2».4.

N V M E R V S XI.

Forma jupputatioms Geometrica ad datum tempus locorum in ZodiacoTj’ if,' <?• fuxta hanc Hypothesim.

Fig.6.

1 vide nti.13.

s videndit vide » 24uvide n.z 6

3 vide des,n e^-lZ.»«»>.4.b in t naulii(m.

c patet exZ.z. nu. 10.

^VppositSs lineis, circulis,& punctis huius Hypothesecs prassest Numere descriptis expo-v_/siciique, ad datum tempus Epicycli centrum iit in V, Planet« in C. Ex I,quod pro tem-

pore dato est centrum Eccentrici, & a centro Mundi duc rectas IV, AVQ^, & AT paralle-lam ad IV, nec non per centrum Planet« rectam ACR. Erit igitur ad t.d.TQ motus Ve-rus centri Epicycli i YQT.motus eiusdem Medius 5 yH motus Apogei Eccentrici; YR mo-tus Verus Planet«, quem oportet supputare.

Quoniam vero hic solum proponitur supputationis forma, supponemus este data , quaeposteainuenientur locis in margine annotatis; nimirum motum ' Apogei YH,motum 'Me-dium Planeta;,seu centri Epie. YQT,item Eccentricitatem minimam ’ AB, maximam AD*harum differentiam BD; radium » Epicycli maximum VS, minimum *VN, horum diffe-rentiam NS somnia in partibus radij Eccentrici iocooo. His ergo positis,

§.1. Eccentricitatem AI congruentem tempori dato,inquires hoc modo. Apogei motumYH aufer a motu Medio yHT centri Epicycli; ita notus erit arcus HT, siue E V - Ano-malia Media Eccentrici, qua; si minor sit Grad. po,qu«re b Sinum eius versum E Y in parti-bus Sinus totius EI 100000,qui est ipse radius Eccentrici. Tum fiat vt tota Eccentrici dia-meter EX nempe 200000,ad E Y Sinum versum, ira DB circelli diameter,disterentia nempeEccentricitatis maxim«, & minima: ad Quartum,nempe DI. Cum ergo fit c vt EX ad EY,ita DB, ad DI, & tria prima dentur in partibus radij Ecc.I.E, etiam Quartum Dlinijsdempartibus erit notum. Sed etiam AD Eccentricitas maxima in ijldem partibus datur. Ergo siDI auferasab Eccentricitate maxima AD , relinquetur AI Eccentricitas qu«sita ad t. d. inijsdem quoque partibus Radij EI nota.

Si anomalia Media Eccentrici sit E VXch finita in Quadrante quarto, eam aufer a Grad.3<>0 vt notus fiat arcus E<p , cuius Sinum versum EY quare, & operare vtfupra.

Si Anomalia sit EZ, finita in Quadrante secundo, eam anser a Grad. 180,vt notus fiat ar-cus ZX,cuius quaere Sinum versum X 0 : si Anomalia sit EVXa> finita in Quadrante tertio,abipsa aufer Grad. 180 vt notus fiat arcus Xw, cuius similiter qu«re Sinum versum XÖ. Tumin hoc vtroq; casu postremo fiat vt EX 200000 ad S X,ita DB ad Quartum : dahithoc BK(est enim vt EXadX 0 , ita DB ad BK, per §.3. num.x c) •• quo addito ad Eccentricitatemminimam AB, nota fiet Eccentricitas qu«sita AK in partibus Radij Eccentrici IE, seu IV.

§.2. InuentaEccentricitate AI, Aquationem centri AVI, feu TQ. adeoque motum Ve-rum centri YHQinquires hunc in modum. Ex Anomalia Media EV iam inuenta, si ea esti.ferij.i. minor semicirculo , notus est angulus EI V ; quo dempto a Grad. 180, notus ' fit AI V. Inruperproli tr ‘ an g u '° iZirur VIA cum dentur latera duo , AI Eccentricitas,& IV Radius Eccentrici,cumio.c«6.3. * angulo AI V, ex m his reperietur AV distantia centri Epie, a centro Mundi (quam serua), 8 cGeo. prall. Aquatio AVI, hoc est (ob parallelas IV, AT) angulus " VAT, seuQAT, hoc est arcus QT;uperzj.i, qui in piimo Anomali« semicirculo (vthk contingit) demptus motui Medio YHT centriEpie, dabit eiusdem motum Verum YHQadr.d.

Si Anomalia Media reperiatur EZXch maior semicirculo, eius complementum tpE ad eir-eulum, notifieat angulum EI<p : quo cognito reperitur Atp , & Aquatio Acpl, siue 7,3, vtsupra , eaque addita motui Medio centri Y3 exhibet eiusdem motum Verum Y7.

§ 3 - Epicycli radius VG conueniens tempori dato,reperitur eodem modo , quoEccen-tricitas AI $.1. Eadem ? enim proportione is Variatur, qua Eccentricitas, ea videlicet quäSinus Anomali« diametrum EX Eccentrici fecst.

Si Anomalia Media Eccentrici sic E V finita in Quadrante primo , qn«re eius Sinum ver-sum EY; si Anomalia est EVXtp finita in Quadrante quarto,qu«re E Y Sinum versum eiusad Grad. 3do complementi $ E. Tum fiat vt diameter Ecc.200000 ad EY Sinum versum,itaSN maximi, & minimi radij Epicycli differentia ad Quartum; dabit hoc SC, cum ° sic vt EXad EY, itaSN adSC. Aufer igitur SC ä radio maximo SV, seuS$>. eritque notus VC radiusEpicycli ad t. d. in partibus radij Eccentrici IV. '

Quod si Anomalia Media Ece.sit EZ finita in Quadrante secundo,qu«re X 0 Sinum ver-sum

elem.

p p*r§. f.num.ro .

oper§.$.

ntm.io.