238 VITELLONIS OPTICAE24.81 ab aliquopunéto fpeculi[pharici conuexi linea reflexionisproduiia circulum( qui efttomumunts feto faperfizie reflexzants e[peculi)talitey fecuevit, quid linea producta pars,queeff iatra circulum frt equalis fomidiametro virculislozus ui[à imagtitts femper erit intra conue-xam fpeculi.odibazen 20 n j.! ou cÉftó centrü tiifas g:& centrá fpeculi[phterici conuexi fit pun&tá dciei reflexiónis& fpeculi circulus à b kà centro quoq; üifus puncto gtontingeates circulüab k, que fint ga& g b:eritd;p2 hülus circuli ácentrü eius fit panctü d. Quoniá aütuifus& fpecula mütant locum: fittalis facta difpofitió uifus ad fpeculum,utà puncto gcéntro uifus ducte linec fecantis circulum&b K, pars intrá circulum,quá eft chorda arcus circuli, quih kit equalis femidiametro illius circuli:& fitillalineaohk, cuius pars h Kintracirculuin fit equalis femidiame| tro d k, Hoc aüt pofsibile eft fieri; fi p1p 4 infcribatur circulo ab k linea h k qualisfemidiametro illius circuli:&in íllalineà kh producta extra circuluin ponatur centrüuifus.Dico quódlocus irnaginis reflexe à puncto h femper eftintra conuexam fuperficiem fpeculi, Prodücatur.enim à pun&oh fup line cótingenté circulü in püctoh—ppendicularis, que fit h m: hc ergo produétain circalütranfit per centrum d pert9 p. Dico quód cümn forinaa-licuius rei uifz reléctatur à puncto hjlocus imaginis fueerit femper intrà cónuexü[pecnli. Ducátur énim à pun-é&o h liaeà cónftituens fuper punctum h terminum li-hee hin anguluth e qualem angulo ghinper 22pt, quific ph m,productalineah pceflectéturérgo per 20 th.$puactahuius linee h p ad uifum gápünéto fpeculi h:nee.alteriuslinez punctaá puncto h ad uifuüim poterüntre-fle&i.Sumaturergoaliquod eius punétum,quod fit p:&ducatur lineaab ipfo ad centrum Ipeculi, qua fit p d:eritquoq; perzhuius,& per 72 th.i huius linea p d perpendicalaris fuper fuperficiem contitigenté fpeculumin pun-&o, qiio ipfa linea p d fecatcircumferentiaim circuliabk: copuletar quoq; liriea d k Et quia angulus ph inincideniixeltzqualis angulo m h greflexionis,ut patet ex premifsis,angulusu eró gh m per rz ptaqualis eft angulo kh d:angulus igitur ph m eftzqualis angulo k h d:fed angulus kh d equalis cftangulo hdK perspr, ideo quialatus hk ex hypothefi equale eft femidiametro dk: ángulus ergophm etequalis angulo h d k/Quiaergolinea m d cadens fuperlineas h p& dk facitángulumextrinfecum,qui e(t m h p, qualem angulo intrinfeco,qui ett m d k:linea ergoh p per 28p1 zqui-diftat linez d k:linez ergo h p&dkininfinitum protraéte nunquam concurrént.Et linea p djqueft cathetus incidentiz forme puncti p, uel quzcunq; alialinea ducta à quocüng: pun&o line hd;feiiperinterpunétah& k interfecabit lineam h kinteriacenrem lineas&quidiftantes,qus fünt kd&h p,ot patet per29 th.i huiusidiuidunt enim omnes ille catheti angulum h d k;ergo& fecabunt báfim h k: qu&libet enim illarum catlietorum incidentiz feinper ducitüf àd cen-trum fpeculi; ut ad páictam d. Quodcunq; ergo pudctum fumatur in lineà P h:femper linea ductaabillo puncto àd puri&tum d fecabit lineam reflexionis; quz eftgh kintrá cóuexum fpecüliiquo-hiam femper cathictus incidentiz producta ád ceritrum fpeculi perpendicularis eft fuper fuperfi-ciem fpeculi, ficut nunc eftp d; d ergo cuiufcüq; pun&ilinez ph peru huius apparebit intráconuexuin fpeculi. Ethoc proponebatur,ag. quocum, junio AYCUE circuli(quieff commms fectio faperficiei veffexionis e bes&li[Bherict context) tntertacents puncta im quibus catbetus veflexionzs cj linea veffexions,(euius pars intra circum e$! aquales[émidiamerra civcidi)fecant circula, fab veflexio:lpcusifi lnagiis femper era intra fpeculum.k Albazen 21 n$.

: fitáy cóindais fe&tio fuperfi-ducantüt peti7 p; due linegbk portio a bápparés uiui: e

padcenirum d;femr

Sit difpofirio,que iri premiffa,ità ut lineà reflexionis; quz ghkfecercircüla b E,taliter ut eiuspársintracirculuüi, que eft. h E, fit equalis femidiametro circuli: ducaturd; cathetus reflexionis àuifü ad centrà fgéculiique fit g d;fecáris circalum ab kii puncto z Dico düod à quocunq: putictoárcush z fiat reflexio, femper erit locus imaginis intra fpeculum. Sitenim ita; utà pan&to illius af-cus hz(quod fit i) fiat reflexio: ducaturd; à pun&o g cehtro üifus ad pun&tüilineafecans éirculá.fuper punétà ique fit i s;&& ducatur füper füperficiein fpeculi linea perpendiculatis à pahéto i;Quod fiet per 72th. 1 huius; fià centro fpeculi puhéto d producatur linea, que fitditifüper Cus

: ij|t pundum

'