iiim

RP M eius

Lig$RXTVS,: d

tümuaa tertialinee ihadlineam ah. Quiaenim]ineaa hbis accipitur, Ísmel perfeipfam& femelinlinea ih: ergo& eias tertia bis accipitur: linea ueró i h accipitur femelinlineaai: unde& eiustertia e(t tantüm femel accipienda. Quia veró linea oi eft maior quàm lineaih, utfuprà patuit,&linea i h eff minor medietare ines o h:ergo tertia parslinee i h erit minorfexta parte lineg 2 hperzsp 5. Sed cum lineah t 6t tertia pars linee oh: ergo medietas linee hteft equalis fexta partilinez o h:eftergo tertia pars linee ih minor medietate linez ht: ergo due tertie linee ah cum mi^nore partelinee quàm fit medietaslineg hr, habent proportionem adlineam ah illam, quamha.beitlineah tad lineam i h:ergo econtrario per th. 1 huius eritproportio lineeih adlineain h t/6.-

catlinee ah ad duas fui rertias ,cum]inea minore medietate linee h t: eftautem lineaht,ut patet

| perpraimiffa,minoras parte lipez ah,& eius medietas minore(t medictate25 partis linez a h:fed

EI

lineaahin25 partes diuifa, duz eius terti cum me

| dietate 25 partis non efficiunti8 partes ipfiusr.quoniam dug tertíg de 24.(unt16,& remanerunum, cuius dug tertie cum illo, quod eft minus di-inidio,forté sit plus quàm unum integrum,minus autem quàm duo integra.Igitur proportio lineeihadlineam b tell maior quàm 25 ad 18 per8 p 5. Item cum linea h tfit minor25 parte linezah:e-rit lineaat maior 24 partibus illarum partium, quarum líneaah eftz5. Sed lineaih eft minor me»dictate lineg o h:e(tautem oh triplaipfih t: ergo linea oh eft minor una& dimidia partium ex pat.tibus,quarum ah eft i5:ergo multó magis lineaih eit minor una parte& dimidia illarum 25 parti-um lineca h:eft ergo proportiolines aiadliineamat, ficutlinez minoris quàm 26 partes& dimi- -diegadlineam maiorem quàm 24 pártes partium earundem, Eftergo proportiolinegaiadlineamatminor proportione 26& dimidigad24 p8 p 5. Proportio ueró linee ih adlineam hteít maiorquàm 24 partium ad 18: quoniam ex preumilsis ipa eft maior quàm 25 partium ad18. Igitur proporziolinegihad lineamht eft maior,quàm proportio linegiaadlineamat: quoniam minor elt pro-portio 26& dimidie ad 24,quàm 24 ad18,quz elt fefquitertia,Sit quoq: per 7 thi huius proportio

linezimadlineam tn t,ficut lineziaadlineamat, Eftergo maiorproportiolinez ih edlineáhr,

quàm linegi m ad lineam m t: cadit ergo punctus m inter pun&ai& h: linea ergo m teft maior quáhm: ergo per$p5 maior eft porporto 1m ad h m,quam admt: ergo maior eft proportioim ad-mh,quàmlineziaadat: ergo mator proporto, m ad m h, quàmiaadah:quoniam per8p 5ma»ior e(t proportioia adat,quàm adah,cumatfitminorquàima h. Sit ergo per 5th. zhuius proportio linez ilad| h, ficut linegiaad a h;cadet ergo;ut prius, pun&tus Hinter duo pup&a m& i: quod:.poteítoftendi, cut prius. Ethis fic premifsis innoua bimus figaram. Fiatitaque omnimoda dif.pofitio, utin premitfafiguratione,& in demonftratione ulterius procedatur. A' pun&is itaq; 8€m ducatur due linez contingentes circulum d b e perz7 p 3, qug fint] b& m g:& copulenzurlinegibhb,ig,tg,ab,ag:& educabturlinezab, a gad circulum exteriorem, quelibetin punctom Z.Quia itaque ex preraifsis eft proportio linee il ad lineam] h, ficut cathetiia ad fui partem ah: pa-get per 12 buius quoniam punctus h eftlocus imagi-nisforme pun&i i refiexe ápuncto fpeculi,quod ett Ds.quia danti oppofitum«ccidit contrarium proportio- xnis predemonttratg linee iaadlineam a h:eritenim'tunc proportio Jinez 1 a ad lineam ductam adlocumimaginis à punto a, ficutlinegiladlineam ductam à -punéto lad locü imaginis. Etquia, ut preoftéfum eft,gpportiolineei ladlincáhleft,ficutlinee iaadlineáh3 erit ergo pü&tus h locus imaginis: erit quoq; angu?.ibzcotétus fub lineaincidétie i b,& fub ppendicula.riabz ductaà cétro fpeculiad pádtüreflzxionis,equalisangalo hba, qué cotinet lineareflexionis cácadéppédiculariab z: quoni&,ut patet p9 huius,illalineà1cflexionis cócurrit cü catheto incidéticque efta izu-terq; enim illorü angulorü eft equalis cuidà angulo //reflexióis, q, exempli cauffa, fit z b x,ita ut cétrü uifusfitin pücto x,uelin aliquo puncto illiuslinee: anguloitaq; z bx equatur angulusibzp2o th.5 haius, p qd?oftéditur qd angulus incidétie eit equalis angulore- V.:flexióis:&c angulus h ba equaturanguloX bz prs pr. xEtmiliter cü punctus h fitlocus imaginis,& linealbfitcótingés circulü in pácto b:erát anguli] bz&ablrecti per18 p3: fed angulus ibz eft«qualis angulo hba: relinquitur ergo angulusiblequalisangulol bh. cSimiliter quoq; erit angulusigz a qualis angulotga. Etcülinea m g fit cótingens eirculü in pun;&og,& perpeadicularis fuper femidiametrum a gerit fecundum premiffa angulus ig m equalisapngulom gt: eft enim fecundum premiffa páctus t locus imaginis forme pütiireflexe à pü&o fpeculi, quod eftg. Irem ducaturàpun&to hadlineam a b perzrpr linea zquidiftans lineeib, quefith p:& à punctot ducatur fuperlineam a g tquidiftans lineci g, que fittr:eritergo per29 pran-galus i b z equalis angulo h p b: fed angulus i b z ex prgmifsis eft equalis angulo h b a:ds oin; duo ergo

i

ipo e