. funt in eadé(uperficie. Quoniam ergo punctao&a

LIBER, OGCTAVYVS*,—| jiipunito femicirculi ab g, quodeft b.Ducantur enim lioez d z,d h, z b,& b b. Et quia peripilineade diuiditlineaui hz per qualia: patet quód duolatera be& eh funt equalia duobus lateri-

bus be& ze;&anguli b e h& b ez funtequales; quia recti: eigo per4pípatet quoniam an-gulizbe&hbe funt equales. Fitérgo pero th.5 huius reflexio formz puncti h à puncto fpe-

culi b ad centrum uifas;quod eftz. Dico itaque quód non potett ab aliquo alio pun&o fpeculi fie:

ri hec reflexio. Si enim detur, quod fiat à puncto t: ducanturlinege z t& th: 8c àcentio d du.cátur ad panctum reflexionis t linea d ti: qua producta ad lineam z h fecet ipfam in purictok,Quiaitaque peraoth.5 huiuslinea k t diuidit angulum Tt h per equalia: patet per3 pó quo-niam et proportiolinez z t ad lineam th, ficut linez z k ad lineam kh: fed linea z k ett minorquàmlinea z e: ergo& minor quàm linea E h. Erit ergo linea zt minor quàm linea t hi fed per7p3linea zt effiaiorquàm linea Z b,& linea h b maiorquàm linea h t: erit ergo liicaz b mi:' nor quàmlinea h b,quod eft contra premiffa& contra 4 pz. Non ergo reflcctetur forma puncti lad centrum uiíüs exiftens in puncto z à pun&o fpeculi c.Similiter quoque demonftrandum eít dequolibet pun&o feuiicirculi a b g, Patet ergo propofitum. to MN". 20. Centro stifas c punito reif exiflentibusin diameiris diuerfis circuli magni[peiulidpharici cócauizpoffibile efl reflexiónem fieri Ab aliquapiéia arcus interiacenteu diametvos civcali traajeuutes per ila puuéfa:mon autem ab aliquo puncta arcuum alors. dl baz.dd m 5..irculas( qui eft communis fectio faperficiéi reflexionis& Ípeculi Ípbatici cócaüi) fit dgtq:& fica centrum uifus intra fpeculum fphizricuin coiicauutm:& fit e centrum fpecüli:& fit b püctusrei uife:Sc ducatur diameter dag per centrüm uifus a:& ducatur diametert q,ut cohtingit. Dicgqaód ái fuerit b pun&us rei uifsein femidiametro et; potett fieri reflexio formz eius ad uifum aalsliquo puacto femicirculi d t g;& ab aliquo pücto femicirculi(ibi oppofiti;qui eft d q g. Ducatur e-.nim à pun&o b rei uilz ad aliquépusiétum femicirculi g td arcus quartz t d,qui fit pactus m,lineaincidentiz,qu& fit b m:& ducantur linez ba& m a:&ducatur femidiameter e m,qusz quia diuidi£bafim a b trigortia m b, diuiditergo angulum bmap 29 tb. huius. Producátür ergo lemidiameter mead parté circáferentiz, que opponitur puncto minpunctá,qui fit panctus b,arcus g q:& ducáturlineeb h Sc a h:fecabit quoq; linea a h diametrütq. Sit,utfecctipfam in pücto c:&lineahbfecabiteandédia-—inetrü t qin pücto b. Santquoq; püctab&cexdi-uerfis partibus cétri e:linéa ergo e h diuidetangulàah b per 29 th. shuius, quoniá diuidit bafim ei fub-tenfam,quz e(t b c. Dico itaq; quód forma pun&i b-potett retiecti ad uifum a ab aliquo pücto arcus interiacentis femidiametros et& ed, in quibus funtpun Sa a X b,qui eftarcus t d:& fimiliter abaliquopuncto arcus illi arcui oppofiti, interiacentis aliasfemidiametros illis conterminales, quz funteg 8c ES ai de q,utpoteab aliquo pun&o arcus;qui eft q gi& qd' pr 7 i RR€.:nou poteftrefls&i ab aliquo pun&o arcus gt. Si enim hoc dicatur effe pofsibile: fumatur tiic aliquis püctas arcus g t;qui(itk, propinquior pücto t:& ducáturlinez ak& kb:& praducatur lineak b,donec cadat fup diametrü d g in punétà o:cadetautem per 14. th. 1 huias:ideoquia angulus b e det rectus,& angulus kb t eff acutus:& oés ille linee

funtin eadé parte ceütri circuli, qd' eft e,patetquódperpendicularis du&aà puncto kad centráe, nó diuiditangulü o ka:& ita forma pücti b nópoteftre: -flecii ad uifum a à puncto fpecitli, quod eftls. Simili.fer funipfo alio pun&o; quod fit fita ut lihca b f fitequidittins diauietro dg, uel quódangulus fb t fiatobtufus. Semper enim tunc patebit quoniamper-«4tpendicularis e f non diuidet angulum b f a per29 th. 1 huius: quoniam cadet extra a b bafim tri-goni a b f. Non ergo poteft refledi forma puni bad uifüni aà pü&o fpeculi Éérgo diéq: ab SOR&)o arcus oppofiti arcui g t,qui eft árcus d q.Eaderuoq; modo demonftrandum,fi b punctus rei uifie iri faperficie Ípeculi aut extra fpeculum: dunitamen punctum a, quód eft centrum uifus, fit intrá

. fici fpccu-

Ípeculuni;& idem erit modus probádi. Similitet quoq; fi pun&us à céntruii uifus fuerit in fiper.