H2 VITELLONIS OPTICAE:|21. Centro uifus extra circula( qui es eomunis fett io[uperficiel veflexiaa c feculi fphariciconcaui)exiffente, fd uif ducantur dua linea circulum contingentessci diameter ctrculi: Àquolibet punéo arcus interiacenta terminum ultimum diametri&r punctum contingentia(prater quam ab illii punitis) potefl fieri veflexio ad uifum punctorum inequaliter difiantine
a centro circulieum centrouifus-dlbazen 77 n y.|
Huius demonftratio édidens eft per premiffa, Sitenim centrum: f,uifus h extracirculum dtg q;cuius centrum eft b:& ducatur dia- 7 Smeter hd b g; patetQ; pef 6 huius quód à puncto g non fit aliquareflexio ad üilim: ducaniturd; à puncto h(quod eftcentrum uifus) RUITduzlinéz contingentes circulum deed per rz p3 quefintlineeh iat&h q: palam; elt per ea, que dictafunt in 24 huius, quoniam abarcu qd tnulla fit reflexio ad uifum exifteritem in pun&to h: fed necab aliduo punétorum contingentie;que farit q& t;poteft fieri reflexioad uifüni exiftentem in puncto h: quoniam angulus contingen-tie elt indiuifibilis:& linee qh&th funtcirculum contingentes, Sut pátetper 42 th.1 huius omnis angulus contentus fub terminochord& diametri eftacutus:angulusuero b qh eft re&us.Non er-go fiet áb illis pun&is reflexio alicuiüs foritz ad uifum in punctumb:àreliquis uero pun&is arcus q gt, excepto puncto g, poteft fierireflexio, demonftrátione 6& 24 huius repetita; Patet ergo propofi-tum,feruata hypotheft preeriffa.
42.Centro utfgs intra circulum(qui eff comunis fetfio fuperft-
eiei reflexionts feculi bbarici concami exdffente.fact ad, refte-xione ab aliqua punito circumferentio forma alicutus punctorum inaqualiier diflantisi 2 cemtrofpeculi cum centro uifusdiameter circuliin qua eff punitus veflexus cum duametro,in qudeff centrum uifus facit au quium extrinfecum anaulo veflexionis quandag, matoré-quandag,|suinorem angulo constante ex anguli incidentia d» reflexious« albazen 78s y. P.|
"Stánte priori difpofitione yo huius,ducaturá centro fpeculi, quod eft b, lineab f perpendicula.ris(aper lineam e p. Àutergolinea ba eft perpendicularis fuper lineam ea:aut'non. Sit prim
erpendicularis:& erüt duo anguli fb a&feazquales duobus rectis per 22 pi ideo quodin qua.|drilatero f b ae alij duo anguli fantrectiex hypothefi. Ducaturitaq; linea bo füperlineam ef:& Eerunt duo anguli o b a& oea minores duobus.rectis:ideo quod angulus b oe eft obtuíus,& angu|lus bae re&tus:eritergoanguluso b g(qui peri; px debat ru|cüangulo o ba ualet duos rectos) maior angulo o.:|ea,qui eftangulus cóftans ex angulo reflexionis&|incidentiz, Et cum triangulus e bffitequalistrian.|...gulo e ba:quia cum angulus b fe fitequalisangu..lo bae(quoniam uterq; rectus)&angulus be Enequalisangulo bea per 26 th. 5 hüiüs: eritper 26piafigulus é ba equalis ángulo eb£eftenim be la abs:tus atriq; illorum trigonorum comune: eritd; per PIE 54.p 6latusf b equale lateri ba: quoniam ipfa refpi^|.ciunt angulos equales. Sedlatus o b per 19 p1 emaius latere bf ergo& ipfum eft maius latere ba.Ducta ueró linea b n fuperaliquod panctum linezfp:erát per praimnilfa duo ariguli n b a& n ea maio-res duobus re&isifed perry prduoanguli nba&nb g ualent duos rc&os: ergo angülus n b.e minori eeeio nea:& lineanbcüfitper 19 pi ihalord
e^ B5 ae V-cefs DA^ z 1linea bf, erit ipfa maior quàm linea a.ltaq; forma..
pun&i n reflectitur ad uifum exiftentem iri ün&oaà pun&o fpeculi,quod eft e:& inieqüaliterdioftatà centro fpeculi,quod eft b,cum centro uifüs,quod eft a:-& diameter b njin qua eft pün&us*éiuifz,quod eft n,cum diametro a b£n qua eft centrum uifus,quod efta facit angalum übghiihno-rem ariguló'u e a; qui eft angulus conftans ex angulis incidentize& Suflesionis MARE N|cum diametro 2b g contin etangulum o b g miaiorem ángulo.o.e a. Patet ergo propofitum. Sigeràlinea 5a non fuerit perpendicularis fuper pei ea:tuiic per12 p1à pan&o b fuper prodactamliJneam ea ducatur perpendicularis,que fit k:que quidéfiue cadat ultra lirieam a b;uel eitrauerfügpunctü e, femper eadé proba) Sit enim linea b.f perpendiculáris fuper lirieá e p: 8 fit linea f tas)qualis lineg a k:& ducatür lineat b.Palá itaq; quoniáin trigonokeb anguluse kb eftreGtusdequa i