Jfactio,exilente circulo, punétod, uifotacenté extra perpendicularem ductam

LIBER DECIMV S. FEgülih ea füpráánguluii n maeítéxceffas angulia m b fupra angulum àeb per 2p1: éxceffus ira.que anguli a m bfupra àngulumaeb eft minof angulo m be: exceffüs uero anguli àm b fupraan.gulum aeb eft duo angülima e& m be: quod patet per jj th. huius productalinea ab. Duo ita.queangali mae& m be funt minores augulo m b e,totum fua parte: quod eft impofsibile, Formaicaque puncti b agn refringitur ad uifüm a ex alio puncto circuli cd e, quàm ex pun&o e:unicamergo habebit imaginem. Ethoc eltpropofitum primum, Sed& locus imaginis diuerfatur fecun-dum diuerfitatem loci,in quo eft punctum uifum,quod e(t b, Producatur enim linea b z ultra pun-:&ab83szad utranique partem trans circulum cd e€:qu& aut concurret cum linea eá:auterit&qui-diftans ei. Si concurrat:tanc concutíus aut erit ad partem diametri,ad quam e(t 5jpropinquior peripherie, utin puncto k: aut concurrént in punto aliquoalio ad partem uifus, utin pun&o r. Si

itaque concurfus fuerit npanda k:cunc per isth. haius erit imago ante uifüm:& erit formawa.nifeité comprehenfa à uif: quoniam eftin pueden z k producta céntro corporis diapha-ni fuper fuperficiem corporis diaphani. Quód(i concur(as fueritin punélo r: erit imago in puncto1:& tunc forma comprelienditur à uifuin eius oppofitione:(ed non manifefté, quia comprehen.ditur à uifu extra faum locum, fcilicet extra fuperficiem corporis diaphani inter uifum& illam fu-perficiem, Siuerolinea bz fuerit zequidiftanslinez e a:tunceritlinea bz media inter duas lineaskbz&bzr:&tunc imago uidebitur indeterminata:& forma comprehendeturinloco refractio-nis,ut patet perz5 huius. Et hoceftpropofitum. Exhis itaque patet,quód re,cuius forma compre-henditurà uiíu, exiftente ultra corpus uenfienem grofsins corpore diaphano, quod eff ex parteuifas, non fit refractio nifi ab uno tantüm uperficiei illins corporis puncto:& res illa non haber,niüimaginem unicam: neque comprehenditur, nifi unum tantüm. Hasc enim refractio eft à coa-cauitate corporis diaphani, quod eit ex parte uifus contingentis conuexum corporis diaphani,quod e&ex parte rei uifie. Patet etiam, quod fecundum diuerfitatem fituationis pundi a, qui eftcentrum uifus,t diuerfitas locorumim aginum forme pun&i b non tranfmurati fecundum fitum:quoniam eadem eft liuius cum. pramiffo modo alio declaratio, nifi quód tunc puncta refractia-num diuer(ificantur.

24. Communi feet ione faperfictei veffatHoni c Jfaperfciei corporis diaphami, d quo frt ve-

1 2 centro uifisJeter faperfiztem corporis didpbani rarioris diaphano uifum contingente:ab unotantim pua-eoffet refratfio: c» unica refratla uidebitur TmAgasloco Fashe topaotud dinerfificato fecundumdiner/f atem loci puncti uifi uel cetitri Uifas. Cdlbazen 257. i

Efto omnis difpofitio,ut in precedente, nifi quód pun&umb nunc ponimus effe cétrum uifus,& punctuma pun&um rei uifie. Refringatur itaq;forma poncti aad uifüm b àpuncto e:& erit linea -Seam b. Forma itaq; extenía perlineama e refringiturperlineam eb, ficutin precedentepropofítione forma extenfa perlineam be refringitur per lineame a Siitaq; forma pundia refrin.gitur ad uifum b exalio pun&to circuli c d e,quàm ex puncto e: tuncutiq; forma puncti b refringe-returad uifum a ex eodem puncto, ut oftenfum eítin 9 huius: fed iam in Precedente declaratum.efthoceffe impofsibile. Forma enim extéfa perlineam b e,& refracta perlineam Ca,perpreceden-tem proximamon poteftrefringiad uifam exiftétem in puncto a ab alio puncto circuli c d e,neqiex alio puncto fuperficiei corporis diaphaui: quoniam in luperficie refractionis folus cadit ille cir-cuius.Non ergo refringetur forma pun&ti a ad uifam exiftentem in puncto b ex alio pun&o circuli -cde, uifi ex puncto e:& unicatantüm uidebitur imago. De diuerfitate quoq; Jocorum imaginumeft item,ficutin praemitfa,declarandum.Patet ergo propofitum.

Ry Cin fuperfictes Bharica Comuexa corporis diapbanidenftoris aere fueriz oppofita uirexifieatiextra cireulem cimmmi Vfectionm fnperficiet reff actions cb corporzs[boarici diapha-ni denfrarispoffibile eff AHneam rectam taliter Jof, ut aliquis apfrus punitus divedtà, e» dittevfape&fa esnldep linen sideatur Yefratfà; ota, J'orima ullius linea reffingatur 4 portione 7 ep-fíciei corporas dius terminata reulo non magno: e lcus emagints[ue fft 1m centra gifros,cCAlbazen 29 9 7. LET.

. Ettocommunis fectio faperficici refra&tionis& corporis fpharici conuexi denfioris diaphaniquàm eft aer,circulus ge d,cuius centrum fitz: ducaturd; femidiameterz e: fapercuius terminumefiatperz; prangulus zek cqualis maximo slo incidentiz, quem continetlinea extenfionisforine pundli rei exiftentis fub illo diaphano, ad uifum exiftentem extra illud diapbanum in aereuel in alio diaphano rariori, cum linea perpédiculari ductaà punto e faper fuperficiem illius cor.poris,à qua fit refra&tio: fiatd; angulus ketpereandem 2;prequalis medietati maximi aneulire-fra&tionis,qui poteft fieri inter corpora diaphana quicunq; data,ut interaquam oc deuerfo:hocautein eft pofsibile: quoniam omnes itti anguli per$ huius fant noti, Ez àtro corporis gro(sioris ducatur linea equidiftaps linez e tperjtpi:teadcircumferentiam fitgz d:& linea ez ex parte pundii e protrahhpunctum.Cum itaquejut patetex pramilsis, proportio angal

àpuncdozcen-que produ&ta ex utraque per-atur extra corpus illud ula: adizekad duplum anguli eet fit ma.

n4. xima