VITELLO NIS:|OTTI C AF

calarem ductam à dato puncto refractionis ,& nunquam fletad centrumn&um reiui(iz faeritin linea c z:uelinlineaz d:& fequuntur maiora im-Faeritin centro z:patet quód non refringitur,(ed uidétur directé formapropofitum fecundum omnes.eius modos. d 2H

( 2j. Comuni feitione[aperfizei refratiianis c faperiiciet corpora diaphani»d quáfit vefras.&iosexiffente circulo, punctog, uifo iacente extra perpendicularem: ductam 4 Centro utu juoper füperficiem conuexam corporis diaphani grofioras corpore diaphano uifum ttim gente à abanotantum puncto fiet vefraci to: e unica uidebitur imago: loco tamen imaginis diuerffficuroE fecundum diuerfitatemloui puuctiuifiuel centri nifus. calbanenazng: s o sEfto difpofitio,que iu proxima] rzemiffa,|cd, p CK da cde. uda formapunéti bnon refringiturad uifüm a; vifi à circumfes;rentia circuli c d ezque eltin fuperficie refractionis,ut patet perzhuius,& ex hypothefi:fitd, illa rez.fra&io à concauitate corporis diaphani, quod eít ex parte uifus contingens conuexuin corporisdiaphani exparte rei uifé:fitjut refringatur ad uifum a ex puncto'e circali c d e: dico quód non po-teft exalio puncto faperficiei corporisillius refringi ad uifum;Sit enim;fi pofsibile eft; ut refringaztur ex puncto alio circuli c d e,quàmex punto e:qui fit punéus m:&ducanturlinez b eae b m,am,ze,zm:fitquoq;,utlinezze&b m,cumfintin eadem fuperficie circuli c de, fecent fe in pun&o,quodfitg:€ producaturlinea be extra circulum ufq; ad punctum h:& linea b m ufq; ad pun-&um n:& linea z eufq; ad punctum p:&lineazm|piequalisangulo incidentiz: quoniam uterque illorum eit contentus fub linea e b;per quam ex-teüditurforma,& fub perpendicularie p, exeunte à loco refra&ionis, qui efte, fuper fuperficiemcorporis,à quo fit refractio:eritQ; angulush ea angulus refra&tionis:& eritangulus Imnperisptequalis angulo incidentiz contentus fablinean m, per quam extenditur forma,& fub perpendi-culari| m,exeunte à locorefractionis,qui e(tm:&angulus n ma eft angulus refractionis.Eut itaqyangulush e paut equalis angulo n m l:aut maiorzaut mninor.Si fitzequalis:tunc per 8 huius erit an-ui eft(imiliter ángulus refra&tionis. Et quonia

gulus hea refractionis equalisangulo n m2, quterque ipforum cum fuo compari ualet daos rectos per p: erit tunc angulusam b equalis ans

uloaeb: quód producta lineaab patet effe impofsibi- àe,& contraz1p1. Si autemangulush ep fitminor ans^77^ 7 7|ulolmn:eritangulush ea minor angulo n ma per 8huius:eritergo peru pr angulus am bininorangulod^eb: quoditerum eftcontrazr px& impofsibile.$1 uerà-angulus h e p fit maior angulolmn:extrahaturlineaeb^in partem puncti b àd punctum circumferentie,quifit^^f:& extrahaturlinea m b ultra punctum b ad punctumcircumfetentiz, qui fito. Angulusitaquee b meritper^54 th.r huius equalis angulo, qui eftapud circumferén-^^tiam cadens in arcum equalem duobus arcubusem&^^fo. Etcum angulus he p ex hypothefifit maior angulónml:eritanguluszebpert5 prmaior angulo n m]: ergo& angulo b mz per eandem r5. Cum ergoangulus Zebfitmaiorangulo b m z: eritexceffus anguli in z e fupráangulum e b m, equalis exceffai anguli z eb fupraangu-lum binz per32 pr. Cum enim intrigonis e bg&mgzanguli interíe&tionis ad punctum g fint equales; ut pa-tet per I4pr& quilibet reliquorum duofum angulofumcum fuo tértio ualeat duos rectos: patet quód duoan-uli reliqui unius trigonifunt zquales duobus reliquisangulis alteriüs trigoni. In quanto ergo anguluszebeft—— fmaiorangulo b mz, 1n tanto angulus mz e eft maioran-:gulo e b m. Arcus uero refpicieris angulum m z e,cum füerit apud circuthferentiam,erit duplus adarcum m eper20p3& 32 p 6. Siergo angulus m z e fuerit máior angülo mbe:tuncafcus m e duplicatus erit maior duobus arcubus m e&f o:& erit exceflus atcus m e duplicati fupra duos afcusme& fo, equalis exceflui ateus me fupraarcum fo: qüoniam arcus m'e utriqué eft comrünis;quo ablato remanet idem exceffus:& fiarietur proportio geometrica, non támer udriatur pro-portio arithmetica. Exceffusergo anguli mz efupraangulumeb in, eft ille, qui refpicit pdcumferentiam exceffam arcus m e fupra arcum fo: fed exceffus arcus th€ fupra arcu foeftmi-nor duobus arcubus m e&fo: quoniam eft parsatcus m éergo exceffus anguli m ze fupra angu:lum mbeeftminoraugulom be per; p 6,&utpatetex prmifsis. Exceffus itaque aupuli zé Bfupraangulumz m b eftminorangulo mb ezergo, ut fuprà patuit per i5 pi excetlus anguli hie p

fiécvefra&tio ad perpendi"uifus pan&um a: fiue pupofsibilia quàm prius.Et fieius:& unica eft eius imago.Patetitaq;

fupra angulum nml eftminorangulo m b e: ergo exceffus anguli refractionis, qui eft h ea, fupraangulum refractionis, qui eftn m a, eft multo minerangulo tu be perBhuius: fed exceffus an-:,: guli.

nifi quód pun&tus rei uifz,qui eftb; fitextra lineam 4.

ufq; ad punctum]. Erititaq; angulus he pperts