49

berührt und mit Kreis (4) zur Chordale I 1 I 3 A 3 hat (nach dem zweiten vorberei-tenden Satze). Man findet zwei Kreise, von denen (5) den Kreis (1) von innenund (6) den Kreis (1) von aussen berührt. Es lässt sich nun nachwcisen, dassKreis (5) die Kreise (2) und (3) von aussen berühren und dass Kreis (6) dieKreise (2) und (3) von innen berühren muss. Wir wollen den Beweis nur fürden ersten Fall durchführen.

Die Linie I 1 I 2 A 3 geht durch den Punkt Ii, inneren Aehrlichkeitspunkt derKreise (1) und (2). Die Kreise (1) und (2) werden von (4) orthogonal geschnit-ten, der Kreis (5) berührt (1) von innen, also (2) von aussen (nach dem erstenvorbereitenden Satze). Ebenso wird der Beweis in Rücksicht auf den Kreis (3)durchgeführt.

Durch dieselbe Construction hätten wir auch in Fig. 33 die Kreise (3), (4),(5), (G), (7) und (8) finden können.