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5. Berührt eine Kugel zwei andere ungleichartig, so sind die Berüh-rungspunkte, poten z halten d vom inneren Aehnlichkeitspunkte.

Z. B. Die Kugel um Y berührt die Kugel um Bl von innen in B 1 , dagegendie Kugel um m von aussen in b, so sind B l und b potenzhaltende Punkte vom.inneren Aehnlichkeitspunkte I.

Oder: Die Kugel um y berührt die Kugel um BI von aussen in B, die Ku-gel um m von innen in b 1 , so sind B und b 1 potenzhaltende Punkte.

Ferner: Berührt eine Kugel um Y eine Kugel um BI von innen in B 1 , hatdie Kugel um Y mit einer anderen Kugel um m einen Punkt b gemein, sindausserdem B 1 und b potenzhaltende Punkte vom inneren Aehnlichkeitspunkte I,so muss die Kugel um Y auch die Kugel um m berühren, und zwar vonaussen.

Oder: Berührt eine Kugel um y eine Kugel um Bl in B von aussen, hatdie Kugel um y mit einer anderen Kugel nm m einen Punkt b 1 gemein, sindausserdem B und b 1 potenzhaltende Punkte vom inneren Aehnlichkeitspunkte I,so muss die Kugel um y auch die Kugel um m berühren und zwar von innen.

Aufgaben: Es sind zwei Kugeln gegeben, man soll eine dritte finden,welche beide von aussen, berührt, oder beide von innen berührt, oder beideungleichartig berührt.