VORWORT.
Von der Art und Weise, wie die Richtungen der Licht-strahlen bei ihrem Durchgänge durch ein Linsensystem(z. 13. durch ein Fernrohr oder Mikroskop) sich ändern, undvon den Bildern, welche in Folge dessen an Stelle derleuchtenden Gegenstände selber unserer Wahrnehmung ent-gegentreten, hat man schon seit langer Zeit sich Rechen-schaft zu geben gewusst. In der That war es keine schwie-rige Aufgabe, den Gang der Lichtstrahlen von einer Linsezur andern mit Hülfe der Rechnung zu verfolgen, tTnd insolcher Weise schliesslich auch diejenigen Bahnen zu ermit-teln, welche den Lichtstrahlen zu Thcil werden bei ihremAustritt aus der letzten Linse. Fs war eine Aufgabe, diemit einiger Geduld leicht zu losen war, die aber zu wenigübersichtlichen Resultaten führte, zu Resultaten, welche nurdurch Formeln darstellbar waren, der Anschauung aber un-zugänglich blieben.
Gauss war es Vorbehalten, auch in diesem Gebieteeinen entscheidenden Schritt vorwärts zu tliun, und für jenecomplicirten Formeln eine geometrische Darstellung zu lindenvon überraschend einfacher Art.*)
Gauss zeigte, dass ein beliebig gegebenes Linsensystemimmer vier ihm eigcnthümliche (in seiner Axe liegende)Fundamcntalpuncte besitzt, und zeigte ferner, dass dieAenderung, welche ein Lichstrahl bei Durchbildung des