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VORWORT.

Linsensystems in seiner Richtung erleidet, durch eine ein-fache geometrische Construction bestimmt werden kann, fallsnur jene vier Fundamentalpuncte bekannt sind. Von diesenvier Punctcn sind zwei identisch mit den sogenannten Br enn-puncten, also identisch mit Puneten, auf die man schonfrüher aufmerksam geworden war. Die beiden andern warenneu; sie wurden die Hauptpuncte genannt.

Von besonderer Wichtigkeit war, dass die in Redestehende geometrische Construction nicht nur angewendetwerden konnte bei einem gewöhnlichen überall von Luftumgebenen Linsensystem,, sondern ebenso gut auch anwend-bar war auf dioptrische Apparate von mehr allgemeinerBeschaffenheit, z. B. auf den Sehapparat des menschlichenAuges.

Diese von Gauss entwickelte Theorie wurde späterweiter vervollkommnet durch Hinzufügung von noch zweianderen Fundamentalpuncten, nämlich durch die von Möbiusentdeckten Knotenpuncte.*)

In neuerer Zeit ist ferner noch eine Arbeit von Max-well**) zu erwähnen, in welcher die Theorie mehr zu ver-einfachen gesucht wird. Die Methoden, deren sich Maxwellbedient, um solches zu erreichen, sind zum Theil sehr be-achtenswerth; sie beruhen zum Theil auf der Anwendungfolgender Sätze:

I. Die Puncte, bis zu welchen Strahlen, die von einund demselben leuchtenden Punct ausgehen, in gleicherZeit Vordringen, bilden eine Fläche, gegen welche dieStrahlen selbst senkrecht stehen, welches auch die Anzahl

*) Möbius: Kurze Darstellung der Haupteigenschaften einesSystemes von Linsengläsern. Crelle’s Journal , Hand 5, Seite 113.Für den Fall eines gewöhnlichen überall von Luft umgebenen Linsen-systemes sind übrigens, wie sogleich bemerkt werden mag, die Knoten-puncte identisch mit den Hauptpuncten. Verschie den von den Haupt-puncten, und demnach von Hedeutung sind die Knotenpuncte nur dann,wenn man an Stelle eines gewöhnlichen Linsensystems einen diop-trischen Apparat von mehr allgemeiner Beschaffenheit (wie z. B. denSehapparat des menschlichen Auges) in Betrachtung zieht.

**) Maxwell: On tlie general laws ofoptical instriunents. QuarterlyJournal of pure and applied mathematics, by Sylvester, Ferrers, etc.London 1858. Pag. 233—246.