(lonjiigii Ic Puncte.

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Oder dadurch, dass wir den über die Ordinalen eines Strahlesgefundenen Satz (Seite 11) in Anwendung bringen. Diesem Satzzufolge sind die in B und B v errichteten, bis zum Strahl empor-ragenden Perpendikel zusammengenommen immer ebenso grossals das in S errichtete und ebenfalls bis zum Strahl empor-reichende Perpendikel, ln imserm Pall sind die in B und S er-richteten Perpendikel beide gleich gross. Demnach muss dasPerpendikel in B x gleich Null sein. D. h. der Strahl muss durchB i grade hindurchgehen.

Mit gleicher Leichtigkeit kann unter den von L ausgehendenStrahlen derjenige verfolgt werden, welcher durch den UrcnnpunctB geht, also der Strahl LBß (big. 7), und nachgewiesen werden,dass dieser Strahl nach erlittener Jlrechung parallel fortschreitenmuss mit der Achse.

Wir bezeichnen (big. 7) denjenigen Punct, in welchem sichdie beiden hier betrachteten Strahlen nach erlittener ürechungdurchkreuzen, mit L x . Durch diesen Punct werden dann sämmt-liche Strahlen hiudurchgehen, die von dem leuchtenden Punct Lausgesendet werden; wie sich solches aus dem vorhergehendenSatz augenblicklich ergiebt. Demnach wird L x der mit L con-j ugirte Punct sein. Wir gelangen sonnt zu folgendem einfachenResultat:

(fi) ... Cunslruirl man {Fig. 1) ein mil der Achse paralleles unddurch die beiden Brennpuncle B, B t hindurchgehendesTrapez , dessen eine Diagonale in der Scheitelebene liegt , somei den die Endpunclc der andern Diagonale jederzeit con-j ugirlc Bunde sein.

Es seien (big. $) L und A, irgend zwei conjugirte Puncte.Die Abstände dieser Puncte von der Scheitelebene öt sinddargeslellt durch die Linien US und U X S. Andererseits sind ihreAbstände von der Achse dargestellt durch die beiden Linien ULund U i L i . Zwischen den zuerst genannten Abständen findet, wiewir früher (2) gefunden haben, die Relation statt:

(7)

Jl +

US ^ u.s

Wir wollen nun zweitens untersuchen, in welcher Beziehung diebeiden andern Abstände UL und U l L l zu einander stehen. Zu