Beliebig viele brechende Fläche».

2 ß

Wir können somit die Linien L&, L r als eintretende Strali-len, und die Linien &'L', r L’ als die zugehörigen anstretenden

Fig. 11.

Strahlen anselien. Hieraus folgt (Seite 20) unmittelbar, dass dieI'uncte L und L’ conjngirte Pnncte sind. Folglich:

(1) ... Sind die Brennpuncte F, F’ und die Haupt puncto II, Fl'

bekannt , so kann für jeden beliebig gegebenen Bund L derconjngirte Bund l! erhalten werden mit Hülfe des in Fig. 11angegebenen Trapezes.

Diese einfache geometrische ISezielnmg zwischen L mul //lässt sich leicht in die Analysis übersetzen, und führt dann zuFonnein, welche nicht minder einfach sind.

Wir bezeichnen die Abstände, welche der l'imct L (Fig. 11)von der einen llauptchene und von der Achse hat, mit «mul?;,ferner die Abstände, welche L' von der a ii d ern llauptchene undvon der Achse hat, mit u' und v , und setzen endlich die llrcuu-weiten

FII = f, F' II’ = f.

Aus dem Dreieck L% r folgt HF : &L = t II : x&, oder (wasdasselbe ist) f : u = v : v + v, oder endlich:

( 2 ) .■ L = -i-,.

' ' . UV- 1- V

ln gleicher Weise ergiebt sich aus dem Dreieck L'ft'f:

r «