28

Beliebig viele breeheiule Flächen.

I.

U — f

II.

L + C =

u u

fl - fi

III. (u—f) (u' — f) == ff.

1 ,

= o,

Hier sind v und v die Abstände der Puncte von der Achse;ferner u und u ihre Abstände von der einen und von derandern Ilauptebene (Fig. 11).

Noch von einer andern Seite her lässt sich die Beziehung,welche zwischen zwei conjugirten I’nncten L, L' slaülindet, inübersichtlicher Weise auffassen. Zu dieser neuen Auffassung wer-den wir dadurch gelangen, dass wir an Stelle der beiden Haupt-puncte II, H' zwei andere, ebenfalls feste Puncte n, n einfüh-ren. Es sind dies, wie sogleich bemerkt werden mag, diejenigenPuncte, welche man die Knotenpuncte zu nennen pflegt.

An Stelle des Ilauptpunctes II, welcher vom Urennpuncl Fdie Entfernung f hat, mag (Fig. 12) ein l'uuct n eingeführt wer-

Fig. 12.L

den, welcher von jenem llrennpunct irgend eine andere Entfer-nung q> besitzt. Gleichzeitig mag an Stelle des Ilauptpunctes H',der von F' den Abstand f besitzt, ebenfalls ein anderer Punct% eingeführt werden, der von F' die Entfernung <p hat.

Bisher haben wir die Lage von irgend zwei conjugirten Punc-ten L, L' immer auf die llauptpunctc II, II' bezogen. Sindnämlich X, X' die Projectionspuncte von L, L’ auf die Achse, soverstanden wir unter u, u die Entfernung dieser Projectionspunctevon den llauptpuncten. Gegenwärtig wollen wir an Stelle derIiauptpuncte die neuen Puncte n, n einführen, an Stelle der