Die Knotenpuncte.

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Entfernungen u, u also diejenigen einffiliren, welche die Pro-jectionspuncle X, X' von den neuen Punrlen n, ri besitzen.Diese neuen Entfernungen mögen bezeichnet werden mit w, a>.

Nach der alten Hezeichnnng ist die Länge der Linie XFgleich XH — f d. i. gleich u — f, nach der neuen ist sie gleichXn — (p d. i. gleich <u — cp. Somit ergiehl sich:

u — f = 03 — Cp.

Und ebenso erhält man:

u - / =03 - (p .

Suhslituirt man diese Wertlic von w — f, u — j" in die Eormeln(7. I.), so ergiehl. sich:

Hieraus folgt,

CO — cp _ V

~T

<a —cp v

f v

fv + tpv

[' v -f- i»v *

oder, was dasselbe ist:

( 8 )

_ fv -(- q>v'

03 f'v -f- Cp V

V vv

liis zu diesem Augenblick ist die Lage der neuen Puncle n, rivöllig der Willkübr überlassen gewesen; denn <p, cp' waren be-liebig gewählte Eonstanten. Gegenwärtig mag über dieselben(Jisponirt, und gesetzt werden:

<P = f > <P = f-

Die Eormeln (8) nehmen dann folgendes Aussehen an:

03 fv -{- f 1 V

(!)).” V ” ,

W ^ _ fr + / ”

und zeigen also, «lass in diesem Fall

( 10 )

CO

V