HYPOTYPOSES.

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N2 TïEptipEpetav ^ xai T0 XotKOV TEiapTyipoptov

en cette époque , c'est-à-dire en ce point. Car lecercle mitoyen du zodiaque est partagé en douzeportions égales, puis celles-ci en degrés, en soixan-tièmes primes de degré, en soixantièmes secondesde chaque prime, et ainsi de suite autant quecette division peut se subdiviser. Vous mar-querez en noir les points où. les lignes abou-tissent, de façon a pouvoir les effacer ensuite,pour y faire passer d’autres lignes, et décrireseulement les deux cercles avec leurs divi-sions et la quantité de leur excentricité. L’hypo-tlièse des excentriques est la plus simple. Maison démontre aussi que l’hypothèse de l’épy-cycle satisfait également, et parvient au mêmerésultat que celle de l’excentrique, et qu’ensupposant un épicycle, l’excentrique même setrouve décrit par l’astre. Voici quelle est cettedémonstration, telle quelle a été donnée parHilarion d’Antioche.

(F. 8.) Soit le cercle ABrA concentriqueau mitoyen du zodiaque, et les lignes Ar, AB,perpendiculaires Tune sur l’autre , décrit autourdes centres A, B, T, A, des épicycles égaux. Soitaussi l’astre à l’apogée E, et l’épicycle sur lamême droite que l’apogée. Que l’astre par-coure sur l’épicycle, et le centre de l’épicyclesur le concentrique, dans le même temps, cha-cun un quart de cercle. Dès lors, au mêmeinstant que l’épicycle sera parvenu en B, etl’astre en K, après avoir parcouru le quart decercle EK, ce quart de cercle a été décrit parl’astre, et en parcourant des quarts de cercles,l’épicycle sera en T, en même temps que l’astreen N, après avoir décrit KN, et le demi-cercleEKN sera parcouru. Continuant toujours à semouvoir de même, l’épicycle sera en A, et l’astreen 2 sur l’épicycle qui décrira ainsi l’arc NA,et continuant toujours de se mouvoir sur ledernier quart de cercle, il reviendra en A,et l’astre en E, après avoir décrit l’arc 2E.Or il est clair que la [ligne décrite par 1 astre