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EA4>©r, et que l’astre ait parcouru un arc EKsur l’excentrique. Menons du centre $ de l’ex-centrique le rayon $K en K, tirons aussi ducentre 0 du concentrique une droite ©Z paral-lèle a $K, et soit ©Z égale à 0E, et ‘EKégale et parallèle à ©B, les rayons ©B et $Kétant égaux et parallèles, les droites BK et $0qui les joignent seront par là même égales etparallèles entr’elles. Et puisque les droites E<I>et 0A sont égales^ ôtons-en la portion com-mune $A, les portions restantes $0, AE, serontégales, ensorte que ZB sera égale à 0$. MaisBK est aussi égale à ©<J>, donc BZ sera égaleà BK. Donc le cercle décrit du centre B,et du rayon BZ passera en K, et le cercleKAZ sera égal à celui qui seroit décrit ducentre A et du rayon AE. Et puisque K© estun parallélogramme, et que les angles opposéssont égaux à chacun des angles opposés ex-ternes, il s’ensuit que les angles ZBK, K‘EEet B0A sont égaux et centraux, de sorte queles arcs EK, AB, sur lesquels ils sont ap-puyés, sont semblables, ainsi que l’arc ZK del’épicycle. Par conséquent, au même instantque le soleil paroît en K, section communede l’épicycle et de l’excentrique, et pendantque l’épicycle parcourt l’arc BK de l’excen-trique, le soleil paroîtra avoir parcouru l’arc ZKde l’épicycle, comme si l’épicycle avoit trans-porté son centre de A en B.

Nonobstant cette démonstration de l’hypothèsesuivant laquelle le soleil, en marchant unifor-mément, paroît aller irrégulièrement, les tablesmontrent qu’il y a certaines différences entrele mouvement uniforme et le mouvement appa-rent, et elles enseignent les cas où il faut retran-cher du mouvement égal pour trouver le mouve-ment apparent, quand le mouvement moyen estplus grand que celui-ci, et de combien il l’est,et les cas où il faut ajouter la différence des