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dans l’apogée, soit dans le périgée de cet astre.Mais le diamètre de la lune paroît plus onmoins grand dans ses diverses distances. Sondiamètre apparent ne paroît égal à celui dusoleil qu’alors que la lune étant pleine est dansles points apogées de son orbite, et tout à lafois en conjonction avec le soleil, comme celaarrive dans les éclipses de soleil. Si cela esteffectivement vrai, il n’y a aucune vérité dansce qu’a dit le péripatéticien Sosigène, dans cequ’il a écrit sur les révolutions des corps cé-lestes : « Que le soleil dans les éclipses périgéesse voit non pas dépasser en entier, mais desbords seulement de son disque, la circonfé-rence de la lune, et éclairer sans empêche-ment.» Car si on admet cette assertion, oule soleil montrera différentes grandeurs appa-rentes de son diamètre, ou le diamètre appa-rent de la lune dans les points apogées paraîtra ,étant vu par la dioptre, différer de celui dusoleil.

Après avoir pris les diamètres apparents, oncalcule par eux et par les éclipses, le rapport,réduit à son expression la plus simple, deshémisphères de ces astres embrassés par lesrayons visuels qui partent de nos yeux, et onobtient ce rapport par plusieurs méthodes. Parexemple: le diamètre de la lune étant i, et celuide le terre 3 |, celui du soleil sera i 3 |. Lediamètre de la terre est donc de | plus grandque le triple du diamètre de la lune, et celuidu soleil plus grand de 18 Les cubes deces nombres, font voir que celui du diamètrede la lune est i , celui du diamètre Ou axede la terre 3 9 i8 f , et celui du diamètre dusoleil 6644 fois celui de la lune, de sorte queles corps sphériques de ces astres sont dans lesmêmes rapports entr’eux. Car si tu conçois dessphères autour des diamètres égaux aux côtésde ces cubes, elle seront en raison triplée desdiamètres - , or les cubes des côtés respectifs sont