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en raison triplée, donc les sphères seront entr'ellesen raison triplée de leurs diamètres respectifs.Par conséquent le globe du soleil est soixante-dix fois cent fois plus gros que celui de la terre.

Ce qui vient d’être dit sert aussi à trouverleurs distances. Car le rayon de la terre étant i,la plus grande distance de la lune dans les syzygiesest 64 y lo> i celle du soleil 1210; et celle ducentre de la terre au sommet du cône d’ombre,268. D’où il est clair que la lune est de beau-coup surpassée par ce cône dans lequel elletombe quand elle éprouve des éclipses.

Voilà ce que Ptolémée démontre graphique-ment. Mais Aristarque dit que la distance dusoleil à la terre est plus de 18 fois, mais moinsde 20 fois la distance de la lune à la terre ; etque ce rapport est celui du diamètre du soleilau diamètre de la lune, en se fondant sur leshypothèses qu’il a posées d’après les dichoto-mies de la lune. Il ajoute que le diamètre dusoleil est à celui de la terre en raison plusgrande que celle de 19 à 3 , c’est-à-dire, plusgrande que six fois et un tiers de fois, maismoindre que sept fois et un sixième de fois,fondé sur l’hypothèse qui fait la largeur del’ombre égale à deux lunes. Il est donc évidentque ce qu’Aristarque a dit indéfiniment desdiamètres du soleil et de la lune comparés,a été déterminé par Ptolémée à quatre cin-quièmes de plus que 18, en démontrant que lenombre 19 est trop fort d’un cinquième seu-lement d’unité, dont il s’en faut que le dia-mètre de la lune soit à celui du soleil dans lerapport de 1 à 19. En voilà assez sur l'hypo-thèse de la lune,

Ptolémée continue par l’exposition des hypo- 'thèses sur les cinq planètes. D’autres astronomes

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