YHOTTIIfilEIS.

15a

NOTE ( P. in ).

{Fig.0.3). Soit A le centre du soleil, L le centre de la lune apogée dans les conjonctions et dans les opposi-tions^ le centre de l’ombre,B le centre de la terre. Que ces quatre centres soient en ligne droite. Menez EGDtangente au soleil en E , à la terre en G , à l’ombre en I, et terminée à l’extrémité de l’ombre en D. Menezles rayons AE, BG et CI. Joignez 13E , AG, BL et Kl parallèle et égale à BC,el, comme BL, de G/^ desparties dont le demi-diamètre de la terre est = i ; faites l’angle ABE = AGE du demi-diamètre solaire appa-rent = LBM de i5' 4o", l’angle CBI du demi-diamètre de l’ombre vu de la terre, = 4o' 45”, vous aurez ,en réduisant 6J' \ en soixantièmes:

l0 ' _ BC. tang. CBI —./> ^ parties du demi-diamètre, dont la différence KG = i4 > 4* à peu près.

R

2 °. La tangente KG de l’angle KIG =—■---■ - - 12 49 , valeur de KIG = ADG-de la

moitié du cône d’ombre. L’angle ADG retranché de l’angle AGE du demi-diamètre apparent du soleil,

laisse l’angle BAG de la parallaxe horizontale du soleil = o' 5i".

. ,, i ,, , r. cosD. 6o. cos 4 e )" , , »

3°. Dans le triangle rectangle GBD, 1 axe BD de 1 ombre est -----= * cot. 12 49

sin D. sin 12 49 V

_ L. Go + L. cos 12' 4g" — L. sin. 12' 4g'' = 1G000 et plus des parties dont le rayon BG en contient 60.Donc l’axe du cône d’ombre a de longueur plus de 280 demi-diamelres de la terre.

4». Le triangle rectangle ADG donna AB = C °~ = 6oi’ cot. 2' 5i" = ’]Zooo et plus des parties dont

S. A

le demi-diamètre de la terre en contient 60 j donc la distance du soleil apogée est de plus de 1216 fois ledemi-diamètre de la terre.

5». Le demi-diamètre vrai du soleil AE = ta ——• = 73ooo x tang. i5' \o" = 4,86332 + 7,6585o —

Tî

L. r. = 33o de 60 parties du demi-diamètre de la terre , ou = 5 £ demi-diamètres de la terre.

6 °. Le demi-diamètre vrai de la lune est LM =- - --—=L. 385o-t-L. tang. i5 f 4°” = 3,58546 -f

r

7,6585 o — 10=17! des parties dont le demi-diamètre de la terre en contient 60 , ou environ les dudemi diamètre de la terre. Or le demi-diamètre du soleil est à celui de la terre comme 33oo est à 600 , celuide la lune, comme 175 est à Goo.

Donc, par la dernière proposition du XII e livre d’Euclidc, les solides semblables étant comme les cubes

de leurs dimensions homologues, on a :

La grosseur du soleil égale à plus de 166 fois celle de la terre ; et la grosseur de la terre égale à quarantefois la grosseur de la lune ; par conséquent prenant 1 pour la grosseur de la terre , le soleil seroit 664° foisaussi gros que la lune , suivant Ptolémée. IL